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3．線性回歸 回歸分析:對于兩個變量.當自變量取值一定時.因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系或回歸關(guān)系. 回歸直線方程:設(shè)x與y是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量.且相應(yīng)于n個觀測值的n個點大致分布在某一條直線的附近.就可以認為y對x的回歸函數(shù)的類型為直線型:.其中..我們稱這個方程為y對x的回歸直線方程. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于兩個變量和進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：，，…， ，下列說法中錯誤的是

  A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本中心點 

B.殘差的平方和越小的模型，擬合的效果越好   

C.用來刻畫回歸效果，越小，說明擬合效果越好

D.若樣本點呈條狀分布，則變量和之間具有比較好的線性相關(guān)關(guān)系

 

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對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)…，(xn，yn)，計算線性相關(guān)系數(shù)γ；并由樣本數(shù)據(jù)得到回歸方程y＝bx＝a再計算殘差平方和與相關(guān)指數(shù)R2．

①線性回歸方程y＝bx＝a必過樣本中心(；

②線性相關(guān)系數(shù)γ的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強；

③用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

④在回歸分析中，殘差平方和代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異．

則以上說法正確的是________．(寫出所有正確說法的序號)

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某種產(chǎn)品的年銷售量y和該年廣告費用支出x有關(guān)，現(xiàn)收集了5組觀測數(shù)據(jù)列于下表：
x/萬元 2 4 5 6 8 參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬件 30 40 60 50 70
現(xiàn)確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報變量對這兩個變量進行統(tǒng)計分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點圖，根據(jù)該圖猜想它們之間是什么相關(guān)關(guān)系．
（Ⅱ）如果是線性相關(guān)關(guān)系，請用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說明它們之間更趨近于什么非線性相關(guān)關(guān)系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費用支出為10萬元，請根據(jù)你得到的模型，預(yù)報該年的銷售量y，并用R2的值說明解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻率．

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