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某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入為50萬元．設(shè)f（n）表示前n年的純利潤總和，g（n）表示前n年的總支出．[f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額]．
（1）寫出g（n）的關(guān)系式．
（2）寫出前n年的純利潤總和f（n）關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；并求該廠從第幾年開始盈利？
（3）若干年后，投資商為開發(fā)新項目，對該廠有兩種處理方案：①年平均純利潤達到最大時，以48萬元出售該廠；②純利潤總和達到最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案更合算？

近幾年，上海市為改善城區(qū)交通投入巨資，交通狀況有了一定的改善，但人民廣場仍是市中心交通最為擁堵的地區(qū)之一．為確保交通安全，規(guī)定在此地段內(nèi)，車距d是車速v（千米/小時）的平方與車身長s（米）之積的正比例函數(shù)，且最小車距不得少于車身長的一半，現(xiàn)假定車速為50千米/小時，車距恰為車身長．
（1）試寫出d關(guān)于v的解析式（其中s為常數(shù)）；
（2）問應(yīng)規(guī)定怎樣的車速，才能使此地車流量Q=

1000v

d+s

最大？

由于近幾年民用車輛增長過快，造成交通擁堵現(xiàn)象日益嚴(yán)重，現(xiàn)有A、B、C三輛車從同一地點同時出發(fā)，開往甲、乙、丙三地，已知A、B、C這三輛車被駛往目的地的過程中，出現(xiàn)堵車的概率依次為

1

3

、

1

4

、

1

3

，且每輛車是否被堵互不影響．
（Ⅰ）求這三輛車恰有一輛車被堵的概率；
（Ⅱ）用ξ表示這三輛車中被堵的車輛數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

某機床廠今年年初用98萬元購進一臺數(shù)控機床，并立即投入生產(chǎn)使用，計劃第一年維修、保養(yǎng)費用12萬元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費用比上一年增加4萬元，該機床使用后，每年的總收入為50萬元，設(shè)使用x年后數(shù)控機床的盈利額為y萬元．
（Ⅰ）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）從第幾年開始，該機床開始盈利（盈利額為正值）．