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本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

某高校的自主招生考試，其數學試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給出了4個選項（其中有且僅有一個選項是正確的）。評分標準規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每題都給出了答案，已確定有4到題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：

（Ⅰ）該考生得分為40分的概率；

（Ⅱ）通過計算，說明該考生得多少分的可能性最大？

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）為贏得2010年上海世博會的制高點，某公司最近進行了世博特許產品的市場分析，調查顯示，該產品每件成本9元，售價為30元，每天能賣出432件，該公司可以根據情況可變化價格（）元出售產品；若降低價格，則銷售量增加，且每天多賣出的產品件數與商品單價的降低值的平方成正比，已知商品單價降低2元時，每天多賣出24件；若提高價格，則銷售減少，減少的件數與提高價格成正比，每提價1元則每天少賣8件，且僅在提價銷售時每件產品被世博管委會加收1元的管理費。

（Ⅰ）試將每天的銷售利潤表示為價格變化值的函數；

（Ⅱ）試問如何定價才能使產品銷售利潤最大？

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

某高校的自主招生考試，其數學試卷共有8道選擇題，每個選擇題都給出了4個選項（其中有且僅有一個選項是正確的）。評分標準規(guī)定：每題只選1項，答對得5分，不答或答錯得0分。某考生每題都給出了答案，已確定有4到題的答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其中兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷其中一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這8道選擇題，試求：

（Ⅰ）該考生得分為40分的概率；

（Ⅱ）通過計算，說明該考生得多少分的可能性最大？