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2．對于勻變速直線運動.其加速度是恒定的.由加速度的定義式可得: vt=v0+at (1)此式叫勻變速直線運動的速度公式.它反映了勻變速直線運動的速度隨時間變化的規(guī)律.式中v0是 .vt是 . (2)速度公式中的v0.vt.a都是矢量.在直線運動中,若規(guī)定正方向后.它們都可用帶正.負號的代數(shù)值表示.把矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.通常情況下取方向為正方向.對于勻加速直線運動.a取正值,對于勻減速直線運動.a取負值.計算結(jié)果vt>0.說明vt的方向與v0的方向 ,vt<0,說明vt的方向與v0的方向 . (3)速度公式中.末速度vt是時間t的一次函數(shù).其函數(shù)圖象是一條傾斜的直線.斜率為 .縱軸上的截距為 .若以v0方向為正方向.勻加速直線運動的圖象如圖2-2-1所示,勻減速直線運動的圖象如圖2-2-2所示.圖象“越陡表示速度變化越快. 越大. (4)從靜止開始的勻加速直線運動.即v0=0.則vt=at.速度與時間成正比.其圖象經(jīng)過原點. [范例精析] 例1:物體做勻加速直線運動.已知加速度為2m/s2.那么 A．在任意時間內(nèi).物體的末速度一定等于初速度的2倍 B．在任意時間內(nèi).物體的末速度一定比初速度大2m/s C．在任意一秒內(nèi).物體的末速度一定比初速度大2m/s D．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s 解析:由速度公式vt=v0+at可知.在任意時間t內(nèi).vt為任意值.所以A錯,在一定時間t內(nèi)的速度增量Δv=vt-v0=at.它的大小既與a有關(guān).又與t有關(guān).當(dāng)t為任意值時.Δv也為任意值.因此B錯,當(dāng)t=1s.a=2m/s2時.Δv=2m/s.即末速度比初速度大2m/s.所以C正確,由于第ns初和第(n-1)s末是同一時刻.同一時刻對應(yīng)的速度是相同的.因此.D錯. 答案:C 拓展:學(xué)習(xí)物理公式.不僅要理解公式中各物理量的意義.還要明確它們之的約束關(guān)系,對時間.時刻和物體的運動過程.大腦中要有清晰的物理圖景. 例2:一質(zhì)點從靜止開始以1m/s2的加速度勻加速運動.經(jīng)5s后作勻速運動.最后2s的時間使質(zhì)點勻減速到零.則質(zhì)點勻速運動的速度是多大?減速運動時的加速度是多大? 解析:質(zhì)點的運動過程包括加速→勻速→減速三個階段.如圖2-2-3所示.AB段為加速階段.BC為勻速階段.CD為減速階段.勻速運動的速度即為加速階段的末速度vB. 故vB=v0+at=0+1×5=5m/s.而質(zhì)點作減速運動的初速度即為勻速運動的速度.即:vB=vC=5m/s.在CD段的減速運動過程中:末速度vD=0.由vt=v0+at得(m/s2).負號表示a的方向與初速度方向相反. 拓展:解題時要正確分析題意.畫出物體運動過程的圖形.展示物體的運動過程.再運用相應(yīng)的物理規(guī)律來求解,對于分段運動.一定要找出它們之間的聯(lián)系.如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小. 例3:如圖2-2-4所示是某質(zhì)點直線運動的v-t圖象.請回答: (1)質(zhì)點在AB.BC.CD段的過程各做什么運動? (2)AB.CD段的加速度各是多少? (3)質(zhì)點在2s末的速度多大? 解析:(1)AB.CD段的v-t圖是傾斜直線.說明這兩段時間速度變化是均勻變化的.故質(zhì)點在這兩段作勻變速直線運動.AB段是勻加速.CD段是勻減速,BC是平行于x軸直線.質(zhì)點作勻速直線運動. (2)由加速度的定義:得: m/s2 同理可得CD段的加速度aCD=-2m/s2 若利用v-t圖線的斜率大小等于加速度大小.也可得到aAB=1m/ s2.aCD= =-2m/s2. (3)由圖象知2s末的速度為4m/s 拓展:正確理解v-t圖線的物理意義.并能從中提取相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵,從v-t圖象中,既可以看出質(zhì)點速度大小的變化情況,又可以看出速度方向的變化情況,本題圖中反應(yīng)出質(zhì)點的運動是分段變化的,因此要從幾個時間段來分析質(zhì)點的運動. [能力訓(xùn)練] 【查看更多】

(勻變速直線運動＋受力分析＋牛頓第二定律＋v－t圖像)“神舟”六號飛船完成了預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗任務(wù)后，返回艙于2005年10月17日4時11分開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，在離地10 km的高度打開阻力降落傘減速下降，這一過程中若返回艙所受阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)(空氣阻力系數(shù))為k，設(shè)返回艙總質(zhì)量M＝3000 kg，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落．從某時刻開始計時，返回艙的運動v－t圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B的坐標(biāo)為(8，0)，CD是平行橫軸的直線，交縱軸于C點C的坐標(biāo)為(0，8)．g＝10 m/s²，請解決下列問題：

(1)在初始時刻v₀＝160 m/s時，它的加速度多大？

(2)推證空氣阻力系數(shù)k的表達式并算出其數(shù)值．

(3)返回艙在距離高度h＝1 m時，飛船底部的4個反推力小火箭點火工作，使其速度由8 m/s迅速減至1 m/s后落在地面上，若忽略燃料質(zhì)量的減少對返回艙總質(zhì)量的影響，并忽略此階段速度變化而引起空氣阻力的變化，試估算每支小火箭的平均推力(計算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)

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對勻變速直線運動的特點，下列說法正確的是

[ ]

A．在1 s末、2 s末、3 s末、…的速度分別為1 m/s、2 m/s、3 m/s、…的直線運動為勻加速直線運動
B．勻減速直線運動中，由于加速度與初速度方向相反，則加速度為負值
C．物體做勻變速直線運動，其加速度是均勻變化的
D．在勻變速直線運動中，相同時間內(nèi)速度的變化相同

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下列關(guān)于勻變速直線運動的說法，正確的是(　　)

A．勻變速直線運動是運動快慢相同的運動

B．勻變速直線運動是速度變化量相同的運動

C．勻變速直線運動的a－t圖像是一條傾斜的直線

D．勻變速直線運動的v－t圖像是一條傾斜的直線

【解析】：選D.勻變速直線運動是加速度保持不變的直線運動，其a－t圖像是一條平行于t軸的直線，在v－t圖像中，勻變速直線運動是一條傾斜的直線，故選項A、B、C錯，D對．

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