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共振 (1)當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí).物體的振幅最大的現(xiàn)象叫做共振． (2)條件:驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率． (3)共振曲線．如圖所示． [例3]行駛著的火車車輪.每接觸到兩根鋼軌相接處的縫隙時(shí).就受到一次撞擊使車廂在支著它的彈簧上面振動(dòng)起來．已知車廂的固有同期是0．58s.每根鋼軌的長(zhǎng)是12．6 m.當(dāng)車廂上.下振動(dòng)得最厲害時(shí).火車的車速等于 m／s． 解析:該題應(yīng)用共振的條件來求解．火車行駛時(shí).每當(dāng)通過鐵軌的接縫處就會(huì)受到一次沖擊力.該力即為策動(dòng)力．當(dāng)策動(dòng)周期T策和彈簧與車廂的國(guó)有周期相等時(shí).即發(fā)生共振.即 T策＝T固＝ 0．58 s ---① T策=t=L/v--② 將①代入②解得v=L/0．58=21．7 m／s 答案:21．7m／s 規(guī)律方法1.單擺的等效問題 ①等效擺長(zhǎng):如圖所示.當(dāng)小球垂直紙面方向運(yùn)動(dòng)時(shí).擺長(zhǎng)為CO． ②等效重力加速度:當(dāng)單擺在某裝置內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)加速度為a時(shí).T＝2π,當(dāng)向上減速時(shí)T=2π.影響回復(fù)力的等效加速度可以這樣求.擺球在平衡位置靜止時(shí).擺線的張力T與擺球質(zhì)量的比值． [例4]如圖所示.在光滑導(dǎo)軌上有一個(gè)滾輪A.質(zhì)量為2m.軸上系一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的線.下端懸掛一個(gè)擺球B.質(zhì)量為m.設(shè)B擺小球作小幅度振動(dòng).求振動(dòng)周期. [分析]將2m的A球和m的B球組成系統(tǒng)為研究對(duì)象.系統(tǒng)的重心O點(diǎn)可視為單擺的懸點(diǎn).利用水平方向動(dòng)量守恒可求出等效擺長(zhǎng). [解析]A和B兩物體組成的系統(tǒng)由于內(nèi)力的作用.在水平方向上動(dòng)量守恒.因此A和B速度之比跟質(zhì)量成反比.即vA/vB=mB/mA=1/2．因此A和B 運(yùn)動(dòng)過程中平均速度/=1/2.亦即位移 SA/SB＝1/2.. 因?yàn)棣AA/∽ΔOBB/.則OB/OA＝2/1. 對(duì)B球來說.其擺長(zhǎng)應(yīng)為2/3 L.因此B球的周期T＝2. 說明:據(jù)動(dòng)量守恒條件.2m在A位置時(shí).m在 B位置.當(dāng)2 m運(yùn)動(dòng)到A/時(shí).m運(yùn)動(dòng)到B/. [例5]如圖所示.三根細(xì)線OA, OB,OC結(jié)于O點(diǎn).A,B端固定在同一水平面上且相距為L(zhǎng).使AOB成一直角三角形.∠BAO = 300.已知OC繩長(zhǎng)也為L(zhǎng).下端C點(diǎn)系一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球.下面說法中正確的是 A.當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí),周期為: B.當(dāng)小球在垂直紙面方向做小角度振動(dòng)時(shí).周期為 C.當(dāng)小球在紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí).周期為 D.當(dāng)小球在垂直紙面內(nèi)做小角度振動(dòng)時(shí).周期為 解析:當(dāng)小球在紙面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí).是以0點(diǎn)為圓心,OC長(zhǎng)L為半徑做變速圓周運(yùn)動(dòng).OA和OB繩沒有松弛.其擺長(zhǎng)為L(zhǎng),所以周期是,當(dāng)小球在垂直于紙面的方向上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí).擺球是以O(shè)C的延長(zhǎng)線與AB交點(diǎn)為圓心做振動(dòng),其等效的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)十Lsin600/2=L十L/4 ,其周期為,故選A. 拓展:若將上題中的小球改為裝滿沙子的漏斗.在漏斗擺動(dòng)的過程中.讓沙子勻速的從漏斗底部漏出.則單擺的周期如何變化?(因沙子遂漸漏出.其重心的位置先下移后上升.等效擺長(zhǎng)先增加后減小.所以周期先變長(zhǎng)后減小). [例5]在圖中的幾個(gè)相同的單擺在不同的條件下.關(guān)于它們的周期關(guān)系.判斷正確的是( ) A.T1＞T2＞T3＞T4, B.T1＜T2=T3＜T4 C.T1＞T2=T3＞T4., . D.T1＜T2＜T3＜T4 [解析]單擺的周期與重力加速度有關(guān)．這是因?yàn)槭侵亓Φ姆至μ峁┗貜?fù)力．當(dāng)單擺處于(1)圖所示的條件下.當(dāng)擺球偏離平衡位置后.是重力平行斜面的分量沿切向分量提供回復(fù)力.回復(fù)力相對(duì)豎直放置的單擺是減小的.則運(yùn)動(dòng)中的加速度減小.回到平衡位置的時(shí)間變長(zhǎng).周期T1＞T3．對(duì)于(2)圖所示的條件.帶正電的擺球在振動(dòng)過程中要受到天花板上帶正電小球的斥力.但是兩球間的斥力與運(yùn)動(dòng)的方向總是垂直.不影響回復(fù)力.故單擺的周期不變.T2=T3．在(4)圖所示的條件下.單擺與升降機(jī)一起作加速上升的運(yùn)動(dòng).也就是擺球在該升降機(jī)中是超重的.相當(dāng)于擺球的重力增大.沿?cái)[動(dòng)的切向分量也增大.也就是回復(fù)力在增大.擺球回到相對(duì)平衡的位置時(shí)間變短.故周期變小.T4＜T3．綜上所述.只有C選項(xiàng)正確． 點(diǎn)評(píng):對(duì)于單擺的周期公式.在擺長(zhǎng)不變的條件下.能影響單擺振動(dòng)的周期的因素就是運(yùn)動(dòng)過程中的回復(fù)力發(fā)生的變化.回復(fù)力增大.周期變小.回復(fù)力變小.周期變大．這是判斷在擺長(zhǎng)不變時(shí)單擺周期變化的唯一 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

振動(dòng)系統(tǒng)在周期性外力（驅(qū)動(dòng)力）作用下所做的振動(dòng)，叫__________；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的__________時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)將發(fā)生共振。

 

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振動(dòng)系統(tǒng)在周期性外力（驅(qū)動(dòng)力）作用下所做的振動(dòng)，叫__________；當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的__________時(shí)，振動(dòng)系統(tǒng)將發(fā)生共振。

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