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能熟練運用二項分布計算有關(guān)隨機事件的概率. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一口袋內(nèi)裝有5個黃球,3個紅球,現(xiàn)從袋中往外取球,每次取出一個,取出后記下球的顏色,然后放回,直到紅球出現(xiàn)10次時停止,停止時取球的次數(shù)是一個隨機變量,則=______________。(填計算式)

 [解題思路]:這是一個“12次獨立重復(fù)試驗恰有10次發(fā)生”的概率問題,同學(xué)們很容易由二項分布原理得到,這就忽視了隱含條件“第12次抽取的是紅球”,此種解法的結(jié)果包含著第12次抽取到黃球。

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已知隨機變量ξ服從二項分布ξ~B(6,
13
),則其期望Eξ=
 

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甲、乙兩間商店購進同一種商品的價格均為每件30元,銷售價均為每件50元.根據(jù)前5年的有關(guān)資料統(tǒng)計,甲商店這種商品的年需求量ξ服從以下分布:
ξ 10 20 30 40 50
P 0.15 0.20 0.25 0.30 0.10
乙商店這種商品的年需求量η服從二項分布η~B(40,0.8).
若這種商品在一年內(nèi)沒有售完,則甲商店在一年后以每件25元的價格處理;乙商店一年后剩下的這種商品第1件按25元的價格處理,第2件按24元的價格處理,第3件按23元的價格處理,依此類推.今年甲、乙兩間商店同時購進這種商品40件,根據(jù)前5年的銷售情況,請你預(yù)測哪間商店的期望利潤較大?

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設(shè)服從二項分布X~B(n,p)的隨機變量X的均值與方差分別是15和
45
4
,則n、p的值分別是( 。

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下列隨機變量ξ服從二項分布的是( 。
①隨機變量ξ表示重復(fù)拋擲一枚骰子n次中出現(xiàn)點數(shù)是3的倍數(shù)的次數(shù);
②某射手擊中目標的概率為0.9,從開始射擊到擊中目標所需的射擊次數(shù)ξ;
③有一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用有放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M<N);
④有一批產(chǎn)品共有N件,其中M件為次品,采用不放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出現(xiàn)次品的件數(shù)(M<N).

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