異面直線AC與BD間的公垂線段AB=4，又AC=2，BD=3，，求：

(1)點(diǎn)C到平面ABD的距離；

(2)兩異面直線AB與CD間的距離．

設(shè)a，b是異面直線，給出下列四個(gè)命題：
①存在平面α，β，使a?α，b?β，α∥β；
②存在惟一平面α，使a，b與α距離相等；
③空間存在直線c，使c上任一點(diǎn)到a，b距離相等；
④與a，b都相交的兩條直線m，n一定是異面直線．
其中正確命題的個(gè)數(shù)有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

設(shè)a和b是兩條異面直線．求證：

(1)過a和b分別存在平面α和β，使得α∥β；

(2)在條件(1)中α和β間的距離即是異面直線a和b間的距離．