題目列表(包括答案和解析)
設(shè)函數(shù)
,且
.
(1)求
的值;
(2)若令
,求
取值范圍;
(3)將
表示成以
(
)為自變量的函數(shù),并由此,求函數(shù)
的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值.
已知M (-3,0)﹑N (3,0),P為坐標(biāo)平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m (m![]()
,m
0),點P的軌跡加上M、N兩點構(gòu)成曲線C.
求曲線C的方程并討論曲線C的形狀;
(2) 若
,曲線C過點Q (2,0) 斜率為
的直線
與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR (O為坐標(biāo)原點)的斜率為
,求證
為定值;
(3) 在(2)的條件下,設(shè)
,且
,求
在y軸上的截距的變化范圍.
(本小題滿分12分)
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m
-1,m
0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?
(2)若
, P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為
的直線
與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點)的斜率為
,求證
為定值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)
,且
,求
在y軸上的截距的變化范圍.
![]()
已知M(-3,0)﹑N(3,0),P為坐標(biāo)平面上的動點,且直線PM與直線PN的斜率之積為常數(shù)m(m
-1,m
0).
(1)求P點的軌跡方程并討論軌跡是什么曲線?
(2)若
,
P點的軌跡為曲線C,過點Q(2,0)斜率為
的直線
與曲線C交于不同的兩點A﹑B,AB中點為R,直線OR(O為坐標(biāo)原點)的斜率為
,求證
為定值;
(3)在(2)的條件下,設(shè)
,且
,求
在y軸上的截距的變化范圍.
設(shè)點
、
分別是橢圓
的左、右焦點,
為橢圓
上任意一點,且
的最小值為
.
(I)求橢圓
的方程;
(II)設(shè)直線
(直線
、
不重合),若
、
均與橢圓
相切,試探究在
軸上是否存在定點
,使點
到
、
的距離之積恒為1?若存在,請求出點
坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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