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(2006廣東，10)對任意的兩個實數(shù)對(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)=(c，d)，當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；運算“”為：(a，b)(c，d)=(ac－bd，bc＋ad)；運算“”為：(a，b)(c，d)=(a＋c，b＋d)．設(shè)p、qR，若(1，2)(p，q)=(5，0)，則(1，2)(p，q)等于

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(2006廣東，14)在德國布萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有一層，就一個球；第2、3、4…堆最底層(第一層)分別按如下圖所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f(3)=________；f(n)=________(答案用n表示)．

(2006廣東，15)已知函數(shù)，．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最大值和最小值；

(3)若，求sin2的值．

(2006廣東，19)已知公比為q(0＜q＜1)的無窮等比數(shù)列各項的和為9，無窮等比數(shù)列各項的和為．

(1)求數(shù)列的首項和公比q；

(2)對給定的k(k=1，2，…，n)，設(shè)是首項為，公差為的等差數(shù)列．求數(shù)列的前10項之和；

(3)設(shè)為數(shù)列的第i項，，求，并求正整數(shù)m(m＞1)，使得存在且不等于零．

(注：無窮等比數(shù)列各項的和即當(dāng)時該無窮等比數(shù)列前n項和的極限)

(2006廣東，7)函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)的圖象與y軸交于點p(0，2)(如圖所示)，則方程f(x)=0在[1，4]上的根x等于

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