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函數(shù)y=f（x）的圖象在[a，b]內(nèi)是連續(xù)的曲線，若f（a）•f（b）＜0，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)（　　）

（2012•順義區(qū)一模）對(duì)于定義域?yàn)锳的函數(shù)f（x），如果任意的x₁，x₂∈A，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）＜f（x₂），則稱函數(shù)f（x）是A上的嚴(yán)格增函數(shù)；函數(shù)f（k）是定義在N*上，函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù)，并且滿足條件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）證明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅱ）求f（3^k-1）（k∈N^*）的值；
（Ⅲ）是否存在p個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，使得它們的函數(shù)值依次也是連續(xù)的自然數(shù)；若存在，找出所有的p值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

3、如圖表示的函數(shù)在x=x₀處連續(xù)的是（　�。�

已知f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位長度又得到一個(gè)奇函數(shù)，且f（2）=-1．則f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）=．