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設(shè)AB是長(zhǎng)為1的一條線段.等分AB得到分點(diǎn)A1.再等分線段A1B得到分點(diǎn)A2.如此無(wú)限繼續(xù)下去.線段AA1.A1A2.-.An-1An.-的長(zhǎng)度構(gòu)成數(shù)列 ① 可以看到.隨著分點(diǎn)的增多.點(diǎn)An越來(lái)越接近點(diǎn)B.由此可以猜想.當(dāng)n無(wú)窮大時(shí).AA1+A1A2+-+ An-1An 的極限是 .下面來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性.并加以推廣 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

[選做題]
A．選修4—1：幾何證明選講
如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD．

20090602

 

B．選修4—2：矩陣與變換
二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為??=l與??=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
段AB的長(zhǎng)．
D．選修4—5：不等式選講
求函數(shù)的最大值．

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[選做題]

A．選修4—1：幾何證明選講

    如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：

   （1）l是⊙O的切線；

   （2）PB平分∠ABD．

B．選修4—2：矩陣與變換

二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；

C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為=l與=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線

 段AB的長(zhǎng)．

D．選修4—5：不等式選講

求函數(shù)的最大值．

 

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[選做題]
A．選修4—1：幾何證明選講
如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC=PD，求證：
（1）l是⊙O的切線；
（2）PB平分∠ABD．

20090602

 

B．選修4—2：矩陣與變換
二階矩陣對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)與分別變換成點(diǎn)與．求矩陣；
C．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為??=l與??=2cos(θ+)，它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線
段AB的長(zhǎng)．
D．選修4—5：不等式選講
求函數(shù)的最大值．

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A．選修4－1：幾何證明選講

 
 
（本小題滿(mǎn)分10分）

如圖，設(shè)AB為⊙O的任一條不與直線l垂直的直徑，P是⊙O與l的公共點(diǎn)，AC⊥l，BD⊥l，垂足分別為C，D，且PC＝PD．求證：（1）l是⊙O的切線；（2）PB平分∠ABD．

B．選修4－2：矩陣與變換

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知點(diǎn)A在變換：T：→＝作用后，再繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)B．若點(diǎn)B坐標(biāo)為(－3，4)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

C．選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

（本小題滿(mǎn)分10分）

求曲線C1：被直線l：y＝x－所截得的線段長(zhǎng)．

D．選修4－5：不等式選講

（本小題滿(mǎn)分10分）

已知a、b、c是正實(shí)數(shù)，求證：≥．

 

 

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已知a∈R，函數(shù)f(x)＝aex是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，f－1(x)是它的反函數(shù)．

(1)求曲線y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率為1的切線方程；

(2)設(shè)點(diǎn)P，Q分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一點(diǎn)，求|PQ|上的最小值；

(3)設(shè)點(diǎn)A、B分別是兩曲線y＝f(x)，y＝f－1(x)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且|AB|是分別在兩條曲線上的點(diǎn)連成線段長(zhǎng)的最小值，求不等式恒成立時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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