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在研究并行計(jì)算的基本算法時(shí)，有以下簡單模型問題：
用計(jì)算機(jī)求n個(gè)不同的數(shù)v₁，v₂，…，v_n的和

n

i=1

vi=v1+v2+v3+…+vn．計(jì)算開始前，n個(gè)數(shù)存貯在n臺(tái)由網(wǎng)絡(luò)連接的計(jì)算機(jī)中，每臺(tái)機(jī)器存一個(gè)數(shù)，計(jì)算開始后，在一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，每臺(tái)機(jī)器至多到一臺(tái)其他機(jī)器中讀數(shù)據(jù)，并與自己原有數(shù)據(jù)相加得到新的數(shù)據(jù)，各臺(tái)機(jī)器可同時(shí)完成上述工作．為了用盡可能少的單位時(shí)間，使各臺(tái)機(jī)器都得到這n個(gè)數(shù)的和，需要設(shè)計(jì)一種讀和加的方法．比如n=2時(shí)，一個(gè)單位時(shí)間即可完成計(jì)算，方法可用下表表示：

機(jī)器號(hào)	初始時(shí)	第一單位時(shí)間		第二單位時(shí)間		第三單位時(shí)間
		被讀機(jī)號(hào)	結(jié)  果	被讀機(jī)號(hào)	結(jié)  果	被讀機(jī)號(hào)	結(jié)  果
1	v1	2	v1+v2
2	v2	1	v2+v1

（Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算？把你設(shè)計(jì)的方法填入下表

機(jī)器號(hào)	初始時(shí)	第一單位時(shí)間		第二單位時(shí)間		第三單位時(shí)間
		被讀機(jī)號(hào)	結(jié)  果	被讀機(jī)號(hào)	結(jié)  果	被讀機(jī)號(hào)	結(jié)  果
1	v1
2	v2
3	v3
4	v4

（Ⅱ）當(dāng)n=128時(shí)，要使所有機(jī)器都得到

n

i=1

vi，至少需要多少個(gè)單位時(shí)間可完成計(jì)算？（結(jié)論不要求證明）

某地區(qū)森林原有木材存量為a，且每年增長率為25%，因生產(chǎn)建設(shè)的需要每年年底要砍伐的木材量為b，設(shè)a_n為n年后該地區(qū)森林木材的存量．
（1）求a_n的表達(dá)式；
（2）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，該地區(qū)每年的森林木材存量不少于

7

9

a，如果b=

19a

72

，那么該地區(qū)今后會(huì)發(fā)生水土流失嗎？若會(huì)，需要經(jīng)過幾年？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3）