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解:∵ ∴ 得 或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1和-7
．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a對(duì)任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解方程x（x-1）=2．
有學(xué)生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴
x=1
x-1=2
，或
x=2
x-1=1
，或
x=-1
x-1=-2
，或
x=-2
x-1=-1
．
解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請(qǐng)問：這個(gè)解法對(duì)嗎？試說明你的理由．如果你覺得這個(gè)解法不對(duì)，請(qǐng)你求出方程的解．

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解不等式組
2x-3＜1
1-x＜0
，得（　�。�
A、1＜x＜2
B、-1＜x＜2
C、x＜1或X＞2
D、無解

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解方程mx2-（m-n）x-n=0得
m=0時(shí)，方程的解為x=1或任意實(shí)數(shù)；當(dāng)m≠0時(shí)，方程的解為-
n
m
或1
m=0時(shí)，方程的解為x=1或任意實(shí)數(shù)；當(dāng)m≠0時(shí)，方程的解為-
n
m
或1
．

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解一元二次方程（x-1）2=x-1，得到的解是（　�。�

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