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用數(shù)學(xué)歸納法證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題的步驟: (1)證明:當(dāng)n取第一個(gè)值n0結(jié)論正確, (2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*.且k≥n0)時(shí)結(jié)論正確.證明當(dāng)n=k+1時(shí)結(jié)論也正確. 由可知.命題對(duì)于從n0開始的所有正整數(shù)n都正確 遞推基礎(chǔ)不可少.歸納假設(shè)要用到.結(jié)論寫明莫忘掉. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題,常用數(shù)學(xué)歸納法,其步驟為:?

       (1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　;?

       (2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　.?

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設(shè)f（x）是非負(fù)值函數(shù)，對(duì)于x1，x2≥0，有等式f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2，求證：f（nx）=n2f（x）（n∈N*）.

分析：所求證的函數(shù)等式是一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題，而題設(shè)所給的條件又是一種遞推關(guān)系，所以可以考慮用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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