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2．平面內(nèi)任意兩點(diǎn).間的距離公式 從點(diǎn).分別作x軸的垂線, 與x軸交于點(diǎn) (,0), (,0) 再?gòu)狞c(diǎn),分別作y軸的垂線, 與y軸交于點(diǎn), 直線, 與相交于Q點(diǎn)則:Q==|-| Q= =|-| 由勾股定理: 從而得.兩點(diǎn)間的距離公式: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

回答下列兩個(gè)問(wèn)題，給出例子或給出證明。

   （1）對(duì)任意正整數(shù)n，在平面上是否都存在n伸不在同一條直線上的點(diǎn)，使得任意兩點(diǎn)間的距離都為正整數(shù)？

   （2）在平面上是否存在兩兩不同的無(wú)限點(diǎn)列組成的點(diǎn)集M，使得M內(nèi)所有點(diǎn)不在同一條直線上，且M內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離為正整數(shù)？

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在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長(zhǎng)均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．

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（2012•泉州模擬）將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，
π
3
]．
（Ⅰ）試用θ表示
BC
的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡(jiǎn)為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對(duì)于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號(hào)|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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在空間,關(guān)于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角,是斜線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過(guò)棱上任意一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點(diǎn)間距離的最小值;

④分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線間的距離等于這兩個(gè)平面間的距離.

其中正確命題的序號(hào)為          (把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上).

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在空間,關(guān)于角和距離,有下列命題:

①平面的斜線與平面所成的角是斜線與平面內(nèi)所有直線所成角的最小角;

②二面角的平面角是過(guò)棱上任意一點(diǎn)在兩個(gè)面內(nèi)分別引射線所成的角;

③兩條異面直線間的距離是指分別位于這兩條直線上的兩點(diǎn)間距離的最小值;

④分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線間的距離等于這兩個(gè)平面間的距離.

其中正確命題的序號(hào)為______________.(把你認(rèn)為所有正確的命題的序號(hào)都填上)

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