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表示函數(shù)的方法.常用的有解析法.列表法和圖象法三種. ⑴解析法:就是把兩個變量的函數(shù)關(guān)系.用一個等式表示.這個等式叫做函數(shù)的解析表達式.簡稱解析式. 例如.s=60.A=.S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函數(shù)關(guān)系的. 優(yōu)點:一是簡明.全面地概括了變量間的關(guān)系,二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù). ⑵列表法:就是列出表格來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系. 例如.學(xué)生的身高 單位:厘米 學(xué)號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169 數(shù)學(xué)用表中的平方表.平方根表.三角函數(shù)表.銀行里的利息表.列車時刻表等等都是用列表法來表示函數(shù)關(guān)系的.公共汽車上的票價表 優(yōu)點:不需要計算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值. ⑶圖象法:就是用函數(shù)圖象表示兩個變量之間的關(guān)系. 例如.氣象臺應(yīng)用自動記錄器描繪溫度隨時間變化的曲線.課本中我國人口出生率變化的曲線.工廠的生產(chǎn)圖象.股市走向圖等都是用圖象法表示函數(shù)關(guān)系的. 優(yōu)點:能直觀形象地表示出自變量的變化.相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學(xué)家歐拉

  歐拉(Euler),瑞士數(shù)學(xué)家及自然科學(xué)家.1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾,1783年9月18日于俄國彼得堡去逝.歐拉出生于牧師家庭,自幼受父親的教育,13歲時入讀巴塞爾大學(xué),15歲大學(xué)畢業(yè),16歲獲碩士學(xué)位.

  歐拉是18世紀數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一,他不但為數(shù)學(xué)界做出了巨大的貢獻,更把數(shù)學(xué)推至幾乎整個物理的領(lǐng)域.他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家,平均每年寫出八百多頁的論文,還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本,《無窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作.

  歐拉對數(shù)學(xué)符號的創(chuàng)立及推廣起了積極的作用.比如用e表示自然對數(shù)的底,用i表示-1,用f(x)作為函數(shù)的符號,π雖不是歐拉首先提出的,但是在歐拉倡導(dǎo)下推廣普及的.尤為不可思議的是歐拉將數(shù)學(xué)中最為活躍的五個數(shù)1,0,π,e,i竟用一個美妙絕倫的公式聯(lián)系了起來:eiπ+1=0(歐拉指數(shù)公式),在西方數(shù)學(xué)界甚至認為此公式不亞于神的力量.

  歐拉對數(shù)學(xué)的研究如此廣泛,因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理.

1.你對歐拉(Euler)了解嗎?請查閱歐拉(Euler)的故事,對于他“13歲時入讀巴塞爾大學(xué),15歲大學(xué)畢業(yè),16歲獲碩士學(xué)位”,你有何感觸?

2.作為新時代的青年,你做好將來為科學(xué)事業(yè)做貢獻的思想準備了嗎?

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