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22． 已知曲線過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn).點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列.其中． (I)求與的關(guān)系式, (II)令.求證:數(shù)列是等比數(shù)列, (III)若(λ為非零整數(shù).).試確定λ的值.使得對(duì)任意．都有cn+1＞cn成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

 已知圓方程為：.

（Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;

（Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

 

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(本小題滿分14分)已知圓：，點(diǎn)，，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，的垂直平分線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(Ⅱ)設(shè)分別是曲線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)在第三象限，若，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線的斜率；

(Ⅲ)過點(diǎn)，且斜率為的動(dòng)直線交曲線于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使以為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.

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(本小題滿分14分)
已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，曲線總經(jīng)過定點(diǎn)(,0) 
(1) 求證：點(diǎn)列：在同一直線上
(2) 求證： 

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(本小題滿分14分)
已知圓方程為：.
（Ⅰ）直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程;
（Ⅱ）過圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線.

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本小題滿分14分

的內(nèi)切圓與三邊的切點(diǎn)分別為，已知，內(nèi)切圓圓心，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

   （1）求的方程；

   （2）過點(diǎn)的動(dòng)直線交曲線于不同的兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的上方），問在軸上是否存在一定點(diǎn)（不與重合），使恒成立，若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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