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如圖所示.在長方體ABCD-A1B1C1D1中.AB=BC=1.BB1=2. E是棱CC1上的點.且CE=CC1. (1)求三棱錐C-BED的體積, (2)求證:A1C⊥平面BDE. (1)解 ∵CE=CC1=. ∴VC-BDE=VE-BCD=S△BCD·CE =××1×1×=. (2)證明 連接AC.B1C. ∵AB=BC.∴BD⊥AC. ∵A1A⊥底面ABCD, ∴BD⊥A1A. ∵A1A∩AC=A. ∴BD⊥平面A1AC. ∴BD⊥A1C. ∵tan∠BB1C==, tan∠CBE==,∴∠BB1C=∠CBE. ∵∠BB1C+∠BCB1=90°, ∴∠CBE+∠BCB1=90°,∴BE⊥B1C. ∵BE⊥A1B1.A1B1∩B1C=B1. ∴BE⊥平面A1B1C.∴BE⊥A1C. ∵BD∩BE=B.BE平面BDE.BD平面BDE. ∴A1C⊥平面BDE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

E是棱CC1上的點，且CE=CC1.

（1）求三棱錐C—BED的體積；

（2）求證：A1C⊥平面BDE.

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如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，連結(jié)A1C、BD．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A1-BCD的體積．
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如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，求異面直線A1B和AD1所成角的余弦值.

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如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，連結(jié)A1C、BD．
（Ⅰ）求證：A1C⊥BD；
（Ⅱ）求三棱錐A1-BCD的體積．

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如圖所示，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，

E是棱CC1上的點，且CE=CC1.
（1）求三棱錐C—BED的體積；
（2）求證：A1C⊥平面BDE.

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