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一個正三棱臺的上.下底面邊長分別是3 cm和6 cm,高是 cm, (1)求三棱臺的斜高, (2)求三棱臺的側(cè)面積和表面積. 解 (1)設(shè)O1.O分別為正三棱臺ABC-A1B1C1的上.下底面正三角形的中心.如圖所示. 則O1O=.過O1作O1D1⊥B1C1.OD⊥BC.則D1D為三棱臺的斜高, 過D1作D1E⊥AD于E.則D1E=O1O=. 因O1D1=×3=,OD=×6=, 則DE=OD-O1D1=-=. 在Rt△D1DE中, D1D===. (2)設(shè)C.C′分別為上.下底的周長.h′為斜高. S側(cè)=(C+C′)h′= ×=(cm2), S表=S側(cè)+S上+S下=+×32+×62= (cm2). 故三棱臺斜高為 cm,側(cè)面積為 cm2.表面積為 cm2. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為3 cm和6 cm,高是cm,求三棱臺的側(cè)面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別是3 cm和6 cm，高是cm.(1)求三棱臺的斜高；(2)求三棱臺的側(cè)面積與表面積.

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一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為3 cm和6 cm，高是 cm.

求：（1）三棱臺的側(cè)棱長；

（2）斜高；

（3）側(cè)棱與底面所成的角的正切值；

（4）側(cè)面與底面所成的角；

（5）側(cè)面積.

 

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