題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分)已知點M在X軸上,點N在Y軸上,且
,點P為線段MN的中點。
(1) 求點P的軌跡方程。
(2)若直線
與上述軌跡交于A.B兩點,且
,求:
的值。
(本題滿分12分)
已知橢圓C的中心在坐標原點,焦點在x軸上,橢圓右頂點到直線
的距離為
,離心率![]()
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)已知A為橢圓與y軸負半軸的交點,設直線
:
,是否存在實數m,使直線
與(Ⅰ)中的橢圓有兩個不同的交點M、N,是∣AM∣=∣AN∣,若存在,求出 m的值;若不存在,請說明理由。
(本題滿分12分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經過點M(2,1),平行于OM的直線
在y軸上的截距為m(m≠0),
交橢圓于A、B兩個不同點。
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍;
(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.
(本題滿分12分,其中第1小題6分,第2小題6分)
在直三棱柱
中,
,
,且異面直線
與
所成的角等于
,設![]()
(1)求
的值;
(2)求直線
到平面
的距離。
![]()
(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD—
,經平面AEFG所截后得到的圖形.其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2.∠BAD=60。.
![]()
(I)求證:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.
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