圓是我們最常見的曲線，利用圓的參數(shù)方程可以解決許多與圓有關(guān)的問題.那么，你能推導(dǎo)出圓的參數(shù)方程嗎？其形式是否唯一呢？參數(shù)的意思是什么？

已知拋物線y²=2px（p＞0），點(diǎn)P（m，n）為拋物線上任意一點(diǎn)，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過頂點(diǎn)的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫出一個(gè)關(guān)于它的正確命題．

直線和圓錐曲線的位置關(guān)系問題是幾何中最常見的問題,對(duì)于普通方程,可以把它們的方程聯(lián)立,根據(jù)方程組解的情況來(lái)判斷交點(diǎn)情況.那么對(duì)于參數(shù)方程,又該如何判斷它們的交點(diǎn)情況呢?

已知拋物線y²=2px（p＞0），點(diǎn)P（m，n）為拋物線上任意一點(diǎn)，其中m≥0．
（1）判斷拋物線與正比例函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）定義：凡是與圓錐曲線有關(guān)的圓都稱為該圓錐曲線的伴隨圓，如拋物線的內(nèi)切圓就是最常見的一種伴隨圓．此外還有以焦點(diǎn)弦為直徑的圓，以及以焦點(diǎn)弦為弦且過頂點(diǎn)的圓等．同類的伴隨圓構(gòu)成一個(gè)圓系，圓系中有無(wú)數(shù)多個(gè)圓．求證：拋物線內(nèi)切圓系方程為：（x-p-m）²+y²=p²+2pm（其中m為參數(shù)且m≥0）；
（3）請(qǐng)研究拋物線以焦點(diǎn)弦為直徑的伴隨圓，推導(dǎo)出其圓系方程，并寫出一個(gè)關(guān)于它的正確命題．