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某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線，在拋物線上任意畫一個點，度量點的坐標(biāo)，如圖．

（Ⅰ）拖動點，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，，試求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點為，焦點為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、，構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點，恒有.請你證明這一結(jié)論．

（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點”改變?yōu)槠渌�“定點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

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（Ⅰ）拖動點，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，，試求拋物線的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點為，焦點為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、，構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點，恒有.請你證明這一結(jié)論．
（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點”改變?yōu)槠渌�“定點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

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（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點”改變?yōu)槠渌�“定點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

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（Ⅰ）拖動點，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時，，試求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)拋物線的頂點為，焦點為，構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點、，構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點，構(gòu)造直線、．經(jīng)觀察得：沿著拋物線，無論怎樣拖動點，恒有.請你證明這一結(jié)論．

（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點”改變?yōu)槠渌�“定點”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“與不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．