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線段的定比分點(diǎn):設(shè)點(diǎn)P是直線PP上異于P.P的任意一點(diǎn).若存在一個實(shí)數(shù) .使PP=PP.叫做點(diǎn)P分有向線段所成的比.P點(diǎn)叫做有向線段的以定比為的定比分點(diǎn).當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP上時.>0.當(dāng)P點(diǎn)在線段 PP的延長線上時.<-1.當(dāng)P點(diǎn)在線段PP的延長線上時 -1<<0. 若點(diǎn)P分有向線段所成的比為.則點(diǎn)P分有向線段所成的比為 定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式: 設(shè) 在使用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式時.應(yīng)明確(x,y), (x,y), (x,y)的意義.即分別為分點(diǎn).起點(diǎn).終點(diǎn)的坐標(biāo).一般在計算中應(yīng)根據(jù)題設(shè).自行確定起點(diǎn).分點(diǎn)和終點(diǎn)并根據(jù)這些點(diǎn)確定對應(yīng)的定比. 當(dāng)=1時.就得到PP的中點(diǎn)公式: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出下列命題:

①點(diǎn)P為的外分點(diǎn),P分所成的比λ的取值范圍是(-∞,0);

②線段AB的一個靠近A點(diǎn)的三等分點(diǎn)分所成的比是;

的定比分點(diǎn)P不能與P2重合,但可以與P1重合;

④點(diǎn)(x1,y1)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(-y1,-x1);

⑤若D、E、F三點(diǎn)分別是△ABC三邊上的中點(diǎn),則△DEF與△ABC有相同的重心.

其中正確命題的序號是____________.

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      (1)定比分點(diǎn)公式:設(shè)點(diǎn)P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點(diǎn)P在上(但不與B重合)時,λ     .特別地,當(dāng)λ=0時,P與A      ;λ=1時,P是      ,得      坐標(biāo)公式:x=      , y=       .?

       ②點(diǎn)P在的延長線上時,λ        .?

       ③點(diǎn)P在的延長線(即的反向延長線)上時,         .?

       (3)三角形重心坐標(biāo)公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

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已知M(-1,0),N(5,6)P(3,4)P的定比分點(diǎn),則l的值是( )

A     B3      C     D2

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已知M(-10),N(56),P(3,4)P的定比分點(diǎn),則l的值是( )

A     B3      C     D2

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已知(-1,-6)與(3,0),點(diǎn)P(5,y)為的定比分點(diǎn),則y=________.

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