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反三角函數(shù)的定義:(1)反正弦:在閉區(qū)間上符合條件sinx=a的角x.叫做實數(shù)a的反正弦.記作arcsina,即x=arcsina,其中.且a=sinx.注意arcsina表示一個角.這個角的正弦值為a,且這個角在內(nèi) (2)反余弦:在閉區(qū)間上.符合條件的角x.叫做實數(shù)a的反余弦.記作arccosa,即x=arccosa,其中x. (3)反正切:在開區(qū)間(-.)內(nèi).符合條件tanx=a的角x.叫做實數(shù)a的反正切.記做arctana,即x=arctana,其中 反三角函數(shù)的性質(zhì):=a, ,cos=0, , tanarcsin(-a)=-arcsina,arccos(-a)=-arccosa,arctan(-a)=-arctana, (3)arcsina+arccosa=,=x,只有當x在內(nèi)成立.同理arccos=x只有當x在閉區(qū)間上成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知角β的終邊在直線y=x上，用三角函數(shù)的定義求sinβ和cotβ的值.

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利用三角函數(shù)的定義證明:

·=tanα.

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若tanα=－2，利用三角函數(shù)的定義求sinα·cosα的值．

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同一個角的幾種三角函數(shù)之間有聯(lián)系嗎？從三角函數(shù)的定義看，它們之間應該是有聯(lián)系的．下面有幾種關(guān)系式，請同學們想想如何去驗證它們的正確性呢？

(1)平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝1，此外1＋tan2α＝．

(2)商數(shù)關(guān)系：tanα＝．

請再想一想，終邊落在坐標軸上的角是否滿足以上基本關(guān)系？

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(1)角α的終邊上一點P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值．

(2)已知角β的終邊在直線y＝x上，用三角函數(shù)的定義求sinβ和cotβ的值．

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