題目列表(包括答案和解析)
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已知定理：“若a，b為常數(shù)，g(x)滿足g(a＋x)＋g(a－x)＝2b，則函數(shù)y＝g(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)中心對稱”．設(shè)函數(shù)
，定義域?yàn)?I>A．
(1)試證明y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，－1)成中心對稱；
(2)當(dāng)x∈[a－2，a－1]時(shí)，求證：
；
(3)對于給定的x1∈A，設(shè)計(jì)構(gòu)造過程：x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn+1＝f(xn)．如果x1∈A(i＝2，3，4…)，構(gòu)造過程將繼續(xù)下去；如果
，構(gòu)造過程將停止．若對任意x1∈A，構(gòu)造過程都可以無限進(jìn)行下去，求a的值．
若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若函數(shù)f(x)對定義域中任意x均滿足f(x)＋f(2a－x)＝2b，則稱函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a，b)對稱．
(1)已知函數(shù)f(x)＝的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；
(2)已知函數(shù)g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對稱，且當(dāng)x∈(0，＋∞)時(shí)，g(x)＝x2＋ax＋1，求函數(shù)g(x)在(－∞，0)上的解析式；
(3)在(1)(2)的條件下，當(dāng)t＞0時(shí)，若對任意實(shí)數(shù)x∈(－∞，0)，恒有g(shù)(x)＜f(t)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，求實(shí)數(shù)m的值；