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機(jī)械能守恒定律的靈活運(yùn)用 [例7]如圖所示.一對(duì)雜技演員乘秋千從A點(diǎn)由靜止出發(fā)繞O點(diǎn)下擺.當(dāng)擺到最低點(diǎn)B時(shí).女演員在極短時(shí)間內(nèi)將男演員沿水平方向推出.然后自已剛好能回到高處A .求男演員落地點(diǎn)C 與O 點(diǎn)的水平距離s.已知男演員質(zhì)量m1.和女演員質(zhì)量m2之比=2,秋千的質(zhì)量不計(jì).秋千的擺長(zhǎng)為R , C 點(diǎn)比O 點(diǎn)低5R. 解:設(shè)分離前男女演員在秋千最低點(diǎn)B 的速度為v0.由機(jī)械能守恒定律 (m1+m2)gR=½ (m1+m2)v02 設(shè)剛分離時(shí)男演員速度的大小為v1,方向與v0相同,女演員速度的大小為v2.方向與v0相反.由動(dòng)量守恒. (m1+m2)v0=m1v1-m2v2 分離后.男演員做平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)男演員從被推出到落在C點(diǎn)所需的 時(shí)間為t .根據(jù)題給條件.由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律4R=gt2 s=v1t 根據(jù)題給條件.女演員剛好回到A點(diǎn).由機(jī)械能守恒定律,m2gR=m2v22 已知m1/m2=2,由以上各式可得 s=8R [例8]如圖5 -4 -5所示.長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架.在A處固定質(zhì)量為2m的小球.B處固定質(zhì)量為m的小球．支架懸掛在0點(diǎn).可繞過(guò)O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)．開(kāi)始時(shí)OB與地面相垂直.放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng).在不計(jì)任何阻力的情況下.下列說(shuō)法正確的是 A. A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零 B. A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量 C. B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度 D.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí).A球一定能回到起始高度 解析:因A處小球質(zhì)量大.所處的位置高.圖中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài).釋放后支架就會(huì)向左擺動(dòng)．?dāng)[動(dòng)過(guò)程中只有小球受的重力做功.故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選項(xiàng)B正確.D選項(xiàng)也正確.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí).若設(shè)支架邊長(zhǎng)是L. A球下落的高度便是L/2.有2mg·(L/2)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為支架的動(dòng)能.因而此時(shí)A球速度不為零.選項(xiàng)A錯(cuò)．當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度.還要繼續(xù)左擺.B球仍要繼續(xù)上升.因此B球能達(dá)到的最高位置比A球的最高位置要高.C選項(xiàng)也正確． 試題展示 功能問(wèn)題的綜合應(yīng)用 知識(shí)簡(jiǎn)析 一.功能關(guān)系 【查看更多】

 

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