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三角函數(shù)的化簡(jiǎn).計(jì)算.證明的恒等變形的基本思路是:一角二名三結(jié)構(gòu).即首先觀察角與角之間的關(guān)系.注意角的一些常用變式.角的變換是三角函數(shù)變換的核心!第二看函數(shù)名稱(chēng)之間的關(guān)系.通常“切化弦 ,第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).基本的技巧有: (1)巧變角(已知角與特殊角的變換.已知角與目標(biāo)角的變換.角與其倍角的變換.兩角與其和差角的變換. 如....等).如(1)已知..那么的值是 (答:),(2)已知.且..求的值(答:),(3)已知為銳角...則與的函數(shù)關(guān)系為 (答:) (2)三角函數(shù)名互化求值已知.求的值(答:) (3)公式變形使用(.如(1)已知A.B為銳角.且滿(mǎn)足.則＝ (答:),(2)設(shè)中...則此三角形是 三角形 (4)三角函數(shù)次數(shù)的降升(降冪公式:.與升冪公式:.).如(1)若.化簡(jiǎn)為 (答:),(2)函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (答:) (5)式子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化(對(duì)角.函數(shù)名.式子結(jié)構(gòu)化同).如(1) (答:),(2)求證:,(3)化簡(jiǎn):(答:) (6)常值變換主要指“1 的變換( 等).如已知.求(答:). (7)正余弦“三兄妹— 的內(nèi)存聯(lián)系--“知一求二 .如(1)若 .則 (答:).特別提醒:這里,(2)若.求的值.(答:),(3)已知.試用表示的值(答:). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期；

（2）若，求的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值。

【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)和變形，以及運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)求解最值問(wèn)題的綜合運(yùn)用試題。

 

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若，三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)結(jié)果為（    ）

A．           B．          C．           D．

 

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已知R.

（1）求函數(shù)的最大值，并指出此時(shí)的值．

（2）若，求的值.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。（1）中，三角函數(shù)先化簡(jiǎn)=，然后利用是，函數(shù)取得最大值（2）中，結(jié)合（1）中的結(jié)論，然后由

得，兩邊平方得即，因此

 

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若π＜α＜
3π
2
，
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
的化簡(jiǎn)結(jié)果為（　�。�

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(
1+i
1-i
)3+（1+i）3的化簡(jiǎn)結(jié)果等于（　�。�

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