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設(shè)a.b.c均為實數(shù).求證:++≥++. 證明:∵a.b.c均為實數(shù). ∴(+)≥≥.當(dāng)a=b時等號成立, (+)≥≥.當(dāng)b=c時等號成立, (+)≥≥． 三個不等式相加即得++≥++.當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立. [探索題](1).已知a3+b3=1,求a+b的取值范圍. (2) 已知a>0,b>0,a+b=4,求的最小值. 解(1) 易知,否則a=-b代入a3+b3=0與已知矛盾. 令a+b=t≠0,由1=(a+b)3-3ab(a+b),得 ,視a,b為方程 的根, 由,得 ① ∴①為 ∴ (2) 由4=a+b得ab≤4. ∴ 當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“= ,所求最小值為. 易錯解:原式,最小值為8. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

       設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．

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設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：＋＋≥＋＋

 

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設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．

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設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++．

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設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：++≥++.

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