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(1)若x>0,y>0,x+y=1, 求證:(1+)(1+)≥9 (2)設(shè)實數(shù)x.y滿足y+x2=0.0<a<1.求證:≤. 證明:(1)法一: 左邊=(1+)(1+)=1+++=1++ =1+≥1+=9=右邊 (當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時取“= 號) 法二: 令x= y=, 0<< 左邊=(1+)(1+)=(1+)(1+) =1+++·=1+ =1+≥1+8=9=右邊 0<2< =時.x=y=時取等號 法三:∵x+y=1 ∴左邊=(1+)(1+)=(1+)(1+)=(2+)(2+) =5+2(+)≥5+4=9=右邊 (當(dāng)且僅當(dāng)x=y=時取“= 號) (2)∵ ≥. ≤.0<a<1 ∴ ≥ ∴ ≥ ∴ ≤ 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 (本小題滿分12分)

(1)若x>0,求函數(shù)書               的最小值

 

(2)設(shè)0<x<1,求函數(shù)              的最小值

 

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(本小題14分)已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞

(1)當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍

(3)求f(x)的最小值

 

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已知函數(shù)f(x)=,x∈[1,+∞

(1)當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的最小值。

(2)若對任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍。

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對于以下命題

①若=,則a>b>0;

②設(shè)a,b,c,d是實數(shù),若a2+b2=c2+d2=1,則abcd的最小值為

③若x>0,則((2一x)ex<x+2;

④若定義域為R的函數(shù)y=f(x),滿足f(x)+ f(x+2)=2,則其圖像關(guān)于點(2,1)對稱。

其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

 

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意實數(shù) , 滿足關(guān)系f( + )=f( )+f( )+2.
  (1)證明:f(x)的圖象關(guān)于點(0,-2)對稱.  (2)若x>0,則有f(x)>-2,求證:f(x)在R上為增函數(shù).
  (3)若數(shù)列 滿足 =- ,且對任意n∈N有 =f(n),試求數(shù)列 的前n項和 .

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同步練習(xí)冊答案