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用根式表示. 其中. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想可得             (用組合數(shù)表示)

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從裝有個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（），共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，即有等式：成立.試根據(jù)上述思想可得             (用組合數(shù)表示)

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從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
 
m
n+1
種取法，在這C
 
m
n+1
種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有C
 
0
1
•C
 
m
n
+C
 
1
1
•C
 
m-1
n
=C
 
0
1
•C
 
m
n+1
種取法，即有等式：C
 
m
n
+C
 
m-1
n
=C
 
m
n+1
成立．試根據(jù)上述思想可得C
 
0
5
•C
 
4
15
+C
 
1
5
•C
 
3
15
+C
 
2
5
•C
 
2
15
+C
 
3
5
•C
 
1
15
+C
 
4
5
•C
 
0
15
=
C
 
4
20
C
 
4
20
（用組合數(shù)表示）

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從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球，

共有種取法，在這種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，

另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有種取法，

即有等式：成立.試根據(jù)上述思想可得

          (用組合數(shù)表示)

 

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從裝有n+1個球（其中n個白球，1個黑球）的口袋中取出m個球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C種取法，在這C種取法中，可以分為兩類：一類是取出的m個球全部為白球，另一類是取出的m個球中有1個黑球，共有C•C+C•C=C•C種取法，即有等式：C+C=C成立．試根據(jù)上述思想可得C•C+C•C+C•C+C•C+C•C=    （用組合數(shù)表示）

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