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（本題16分）已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，，

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，試判斷：是否存在整數(shù)k，使得方程在

   上有解？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的k的值；若不存在，說(shuō)明理由。

已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

【解析】第一問(wèn)中由題意可知：. ∵ ∴  ∴.

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 故.

第二問(wèn).

當(dāng)時(shí)，,在上有，遞增，符合題意；  

令，則，∴或在上恒成立.轉(zhuǎn)化后解決最值即可。

解：(Ⅰ) 由題意可知：. ∵ ∴  ∴.

當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，. 故.

(Ⅱ) .

當(dāng)時(shí)，,在上有，遞增，符合題意；  

令，則，∴或在上恒成立.∵二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，且

∴或或或

  或.   綜上

已知函數(shù)．

（1）試求的值域；

(2)設(shè)，若對(duì)， ，恒 成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍

【解析】第一問(wèn)利用

第二問(wèn)中若，則，即當(dāng)時(shí)，，又由（Ⅰ）知

若對(duì)，，恒有成立，即轉(zhuǎn)化得到。

解：（1）函數(shù)可化為,  ……5分

 (2) 若，則，即當(dāng)時(shí)，，又由（Ⅰ）知．        …………8分

若對(duì)，，恒有成立，即，

，即的取值范圍是

下列說(shuō)法中

①  若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；

② 若對(duì)于任意，不等式恒成立，則；

③ 定義：“若函數(shù)對(duì)于任意R，都存在正常數(shù)，使恒成立，則稱(chēng)函數(shù)為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；

④對(duì)于函數(shù) 設(shè)，，…，（且），令集合，則集合為空集.正確的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)             B．2個(gè)              C．3個(gè)              D．4個(gè)