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某校為了解高一學生英語學習的情況，現(xiàn)從期末英語考試成績中隨機抽取100名學生，按成績分組，得到的頻率分布表如圖：

組別	分組	組數(shù)	頻率
1	[90，100﹚	3	0.03
2	[100，110﹚	30	0.3
3	[110，120﹚	10	①
4	[120，130﹚	②	0.34
5	[130，140﹚	21	0.21
6	[140，150﹚	2	1
合計		100	1

（1）請求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖；
（2）若在第3、5組的學生中，用分層抽樣抽取6名學生參加心理測試，請問：在第3、5組各抽取多少名學生參加測試；
（3）為了進一步獲得研究資料，學校決定再從第1組和第6組的學生中，隨機抽取3名學生進行心理測試，列出所有基本事件，并求㈠第1組中的甲同學和第6組中的A同學都沒有被抽到的概率；㈡第1組中至少有兩個同學入選的概率．

從高一年級中抽出50名學生參加數(shù)學競賽，由成績得到如下的頻率分布直方圖．

利用頻率分布直方圖估計：
（1）這50名學生的眾數(shù)P與中位數(shù)M（精確到0.1）；
（2）若在第3、5組的學生中，用分層抽樣抽取11名學生參加心理測試，請問：在第3、5組各應抽取多少名學生參加測試；
（3）為了進一步獲得研究資料，學校決定再從第1組和第2組的學生中，隨機抽取3名學生進行心理測試，列出所有基本事件，并求
㈠第1組中的甲同學和第2組中的A同學都沒有被抽到的概率；
㈡第1組中至多有一個同學入選的概率．

若（x-

a

x

）ⁿ的展開式中第4和第5項的二項式系數(shù)最大，x³的系數(shù)是84，則a=．

把整數(shù)排成如圖1的三角形數(shù)陣，然后去掉第偶數(shù)行中的所有奇數(shù)和第奇數(shù)行中的所有偶數(shù)，可得到如圖2的三角形數(shù)陣．現(xiàn)將圖2中的正整數(shù)按從小到大的順序構成一個數(shù)列{a_n}，若a_k=2011，則k= 

某校為了解高三學生的情況，現(xiàn)從期末文綜考試成績中隨機抽取100名學生，按成績分組，得到的頻率分布表如圖：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	[155，160]	2	0.020
2	[155，160]	①	0.300
3	[155，160]	35	0.350
4	[155，160]	20	0.200
5	[155，160]	10	②
6	[155，160]	3	0.030
合計		100	1.00

（1）請求出頻率分布表中①、②位置相應的數(shù)據(jù)，并補全頻率分布直方圖；
（2）若在第4、5組的30人中，用分層抽樣抽取6名學生參加體育測試，請問：在第4、5組各抽取多少名學生參加測試？
（3）為了進一步獲得研究資料，學校決定在第1組和第6組的學生中，隨機抽取3名學生進行心理測試，求第1組中的A同學和第6組中的C同學被同時抽到的概率．