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如圖.己知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi). M.N分別為AB , DF的中點. (1)若平面ABCD⊥平面DCEF.求直線MN與平面DCEF 所成角的正弦值, (2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線. 解法一:取CD的中點G.連結(jié)MG.NG. . 設(shè)正方形ABCD.DCEF的邊長為2. 則MG⊥CD .MG=2.NG= . . 因為平面ABCD⊥平面DCEF.所以MG⊥平面DCEF . 可得∠MNG是MN與平面DCEF所成的角. 因為MN=.所以 .故MN與平面DCEF所成的角的正弦值為. 解法二: 設(shè)正方形ABCD.DCEF的邊長為2.以D為坐標(biāo)原點.分別以射線DC.DF.DA為x.y.z軸正半軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖. 則M.可得. 又為平面DCEF的法向量. 可得. 所以MN與平面DCEF所成的角的正弦值為. (2)假設(shè)直線ME與BN共面. 則 AB平面MBEN .且平面MBEN與平面DCEF交于EN. 由已知.兩正方形不共面.故AB平面DCEF . 又AB∥CD.所以AB∥平面DCEF.而EN為平面MBEN與平面DCEF的交線. 所以AB∥EN.又AB∥CD∥EF.所以EN∥EF.這與EN∩EF=E矛盾.故假設(shè)不成立. 所以ME與BN不共面.它們是異面直線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為適應(yīng)新課改，切實減輕學(xué)生負擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某市某學(xué)校高三年級文科生300人在數(shù)學(xué)選修4-4、4-5、4-7選課方面進行改革，由學(xué)生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：
4-4 4-5 4-7
男生 130 a 80
女生 b 100 60
（1）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)4-5有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出a，b的值．
（2）為方便開課，學(xué)校要求a≥110，b＞110，計算a＞b的概率．

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給一些書編號，準(zhǔn)備用3個字符，其中首字符用A，B，后兩個字符用a，b，c（允許重復(fù)），則不同編號的書共有（　�。�

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給一些書編號，準(zhǔn)備用3個字符，其中首字符用，，后兩個字符用，，（允許重復(fù)），則不同編號的書共有

A. 8本                          B. 9本

C. 12本                         D. 18本

 

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(18) (本小題滿分12分)（注意：在試用題卷上作答無效）在中，內(nèi)角A、b、c的對邊長分別為a、b、c.已知，且，求b.

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 18(本小題滿分12分)

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的

生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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同步練習(xí)冊答案