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如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g.求：

(1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

【解析】：(1)設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v，由動(dòng)量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系統(tǒng)的機(jī)械能損失為

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

為了得到塔身的高度(超過5層樓高)數(shù)據(jù)，某人在塔頂使一顆石子做自由落體運(yùn)動(dòng)．在已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度的情況下，可以通過下面哪幾組物理量的測定，求出塔身的高度(　　)

A．最初1 s內(nèi)的位移                          B．石子落地的速度

C．最后1 s內(nèi)的下落高度                      D．下落經(jīng)歷的總時(shí)間

【解析】：選BCD.做自由落體運(yùn)動(dòng)的任何物體，最初1 s內(nèi)的位移都相同，根據(jù)該位移無法求出塔身的高度，故A錯(cuò)誤；若知道石子落地時(shí)的速度，可由v²＝2gh求出塔高，故B正確；若知道最后1 s內(nèi)下落的高度，可求出最后1 s內(nèi)的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s時(shí)的瞬時(shí)速度，由此可求出落地時(shí)的速度，進(jìn)而求出塔高，故C正確；若知道石子下落的總時(shí)間，可由h＝gt²求出塔高，故D正確．

圖1－7－5

一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)．已知它第一秒內(nèi)的位移為它最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10 m/s²，則它開始下落時(shí)距地面的高度為(　　)

A．5 m                                       B．11.25 m

C．20 m                                      D．31.25 m

【解析】：選B.最后一秒內(nèi)的位移ΔH＝2×gt²＝10m

設(shè)高度為H，時(shí)間為t，

則：H＝gt²①

H－10＝g(t－1)²②

解①②得：H＝11.25m．B對．

如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h.一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g.求：

(1)此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

【解析】：(1)設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v，由動(dòng)量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系統(tǒng)的機(jī)械能損失為

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，則h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)．已知它第一秒內(nèi)的位移為它最后一秒內(nèi)位移的一半，g取10 m/s²，則它開始下落時(shí)距地面的高度為(　　)

A．5 m                                       B．11.25 m

C．20 m                                      D．31.25 m

【解析】：選B.最后一秒內(nèi)的位移ΔH＝2×gt²＝10 m

設(shè)高度為H，時(shí)間為t，

則：H＝gt²①

H－10＝g(t－1)²②

解①②得：H＝11.25 m．B對．