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1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實數(shù)，．

(1)    若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的條件下，求曲線在點P（2，1）處的切線方程；

(3)    設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點個數(shù)．

1．    (本小題滿分13分)

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實數(shù)，．

(1)    若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；

(2)    在 (1) 的條件下，求曲線在點P（2，1）處的切線方程．

(本小題滿分13分)

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)有三個零點，且，，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求證：導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間(0，2)內(nèi)至少有一個零點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若導(dǎo)函數(shù)的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍.

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，其中為實數(shù).

（1）求導(dǎo)數(shù);

（2）若求在[-2,3]上的最大值和最小值；

（3）若在（-和[3，上都是遞增的，求的取值范圍