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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.對(duì)任意的正整數(shù).都有成立.記. (I)求數(shù)列與數(shù)列的通項(xiàng)公式, (II)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.是否存在正整數(shù).使得成立?若存在.找出一個(gè)正整數(shù),若不存在.請(qǐng)說(shuō)明理由, (III)記.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.求證:對(duì)任意正整數(shù)都有, [解析](I)當(dāng)時(shí). 又 ∴數(shù)列是首項(xiàng)為.公比為的等比數(shù)列. ∴. -------------3分 (II)不存在正整數(shù).使得成立. 證明:由(I)知 ∴當(dāng)n為偶數(shù)時(shí).設(shè) ∴ 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí).設(shè) ∴ ∴對(duì)于一切的正整數(shù)n.都有 ∴不存在正整數(shù).使得成立. -------------8分 (III)由得 又. 當(dāng)時(shí).. 當(dāng)時(shí). -------------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

 

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(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，

記．

    (Ⅰ)求，并證明是等比數(shù)列；

(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

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（本小題滿分14分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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（本小題滿分14分）

數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．

（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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