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已知函數(shù)f（x）=x-2

2x

+2（x≥2）
（Ⅰ）求反函數(shù)；
（Ⅱ）若數(shù)列{a_n}（a_n＞0）的前n項(xiàng)和S_n=f^-1（S_n-1），（x≥2），且a₁=2求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ） 令bn=

an+1 -an

2anan+1

（n∈N），求

lim

n→∞

(b1+b2+…+bn-n)．

已知函數(shù)f（x）=e^x-x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Π）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|

1

2

≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）已知n∈N+，且Sn=

∫

n 0

f(x)dx，是否存在等差數(shù)列a_n和首項(xiàng)為f（1）公比大于0的等比數(shù)列b_n，使數(shù)列a_n+b_n的前n項(xiàng)和等于S_n．

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x]	2	3	4	5	6
維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程y=bx+a的回歸系數(shù)a，b；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

設(shè){a_n}為公差大于0的等差數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和已知S₄=24，a₂a₃=35
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）若b_n=

1

an．an+1

，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n
（3）求

lim

n→∞

Tn的值

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，且b_n=2b_n-1+1，n≥2．
（1）求a_n，b_n的表達(dá)式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．