10．如圖.在平面直角坐標(biāo)系xOy中.A(a,0)(a>0).B(0.a).C.D(0,4).設(shè)△AOB的外接圓圓心為E. (1)若⊙E與直線CD相切.求實(shí)數(shù)a的值, (2)設(shè)點(diǎn)P在圓E上.使△PCD的面積等于12的點(diǎn)P有且只有三個(gè).試問(wèn)這樣的⊙E是否存在.若存在?求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程,若不存在.說(shuō)明理由．解:(1)直線CD方程為y＝x+4.圓心E(.).半徑r＝a. 由題意得＝a.解得a＝4. (2)∵|CD|＝＝4.∴當(dāng)△PCD面積為12時(shí).點(diǎn)P到直線CD的距離為3.又圓心E到直線CD距離為2.要使△PCD的面積等于12的點(diǎn)P有且只有三個(gè).只須圓E半徑＝5.解得a＝10. 此時(shí).⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-5)2+(y-5)2＝50. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（1，0），B（1，1），C（0，1），映射f將xOy平面上的點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系uO'v上的點(diǎn)P'（2xy，x²-y²），則當(dāng)點(diǎn)P沿著折線A-B-C運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射f的作用下，動(dòng)點(diǎn)P'的軌跡是（　�。�

A、

B、

C、

D、

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），設(shè)△AOB的外接圓為⊙E．
（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）問(wèn)是否存在這樣的⊙E，⊙E上到直線CD的距離為3

的點(diǎn)P有且只有三個(gè)；若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），設(shè)△AOB的外接圓圓心為E．
（1）問(wèn)圓心E到直線CD的距離是否為定值，若是，求出定值；若不是，說(shuō)明理由；
（2）問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí)，圓E與直線CD相切，并求出此時(shí)⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0）D（0，4）設(shè)△AOB的外接圓圓心為E．
（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓E上，使△PCD的面積等于12的點(diǎn)P有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，0）（a＞0），B（0，a），C（-4，0），D（0，4），設(shè)△AOB的外接圓為⊙E．
（1）若⊙E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）問(wèn)是否存在這樣的⊙E，⊙E上到直線CD的距離為 $數(shù)學(xué)公式$ 的點(diǎn)P有且只有三個(gè)；若存在，求出⊙E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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