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1?如圖所示.已知面..二面角的平面角為. 求證: 證明:過作的垂線.垂足為.連接 ∵平面.平面. ∴ ∴為二面角的平面角. 即 ∵面 ∴ ∵是直角三角形 ∴ 又∵ ∴ ∴即 說明:這是推廣的射影定理.也是求二面角平面角的一種方法2．如圖.在空間四邊形中.是正三角形.是等腰直角三角形.且.又二面角為直二面角.求二面角的大小 解:過作于 ∵二面角為直二面角 ∴面 取中點(diǎn).為中點(diǎn).連接 ∵ ∴ ∴ ∴ ∴為二面角的平面角 令.則 ∴ ∴在中 ∴ 即二面角的大小為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且滿足
DC-DD1=2AD=2AB=2．
（1）求證：DB⊥平面B1BCC；
（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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如圖所示精英家教網(wǎng)，已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD，且PA=1．
（I）問當(dāng)實(shí)數(shù)a在什么范圍時(shí)，BC邊上能存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD？
（II）當(dāng)BC邊上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q使得PQ⊥OD時(shí)，求二面角Q-PD-A的余弦值大小．

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如圖所示，已知多面體P-ABCD的直觀圖（圖1）和它的三視圖（圖2），
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）在棱PA上是否存在點(diǎn)E，使得PC∥平面EBD？若存在，求PE：PA的值，并證明你的結(jié)論；若不存在，說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的大�。ㄈ舨皇翘厥饨钦�(qǐng)用反三角函數(shù)表示）

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如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=
2
，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B-AD-C的大小．

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如圖所示，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將其沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值為2，求三棱錐A-BCD的體積．

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