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定義在(－1，1)上的奇函數(shù)f(x)在整個(gè)定義域上是減函數(shù)，若f(1－a)＋f(1－3a)＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
奇函數(shù)f (x)的定義域?yàn)?/span>R，且在[0，+∞]上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m，使f (2t2－4)+f (4m－2mt)>f (0)對(duì)一切t∈[0，1]均成立？若存在，求出適合條件的所有實(shí)數(shù)m；若不存在，說(shuō)明理由．
設(shè)f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a，b∈[－1，1]，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有
＞0．
(1)若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大�。�
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)；
(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－
)這兩個(gè)函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．
函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈＝{x|x∈R且x≠0}，且滿足對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1、x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(Ⅰ)求f(1)的值；
(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性并證明；
(Ⅲ)若f(4)＝1，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f(3x＋1)＋f(2x－6)≤3．
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