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111.[2010·福建漳州一中年五月質檢]已知橢圓.直線l與橢圓交于A.B兩點.M是線段AB的中點.連接OM并延長交橢圓于點C.直線AB與直線OM的斜率分別為k.m.且. (Ⅰ)求的值, (Ⅱ)若直線AB經過橢圓的右焦點F.問:對于任意給定的不等于零的實數k.是否存在a∈[2.+∞].使得四邊形OACB是平行四邊形.請證明你的結論. 解:(Ⅰ)解法一:設.,.則. 兩式相減.得:.又.. ∴. 又∵.∴.∴ 解法二:設直線AB的方程為y=kx+n.代入橢圓方程得 .設.,.則.∴.. ∴.又∴.∴ (Ⅱ)設C(xC.yC).直線AB的方程為y=k(x-c)(k≠0).代入橢圓方程.得 .若OACB是平行四邊形.則 .∴..∵C在橢圓上 ∴ ∴.∴ .∴ ∴ .∵ .a∈[2.+∞] .∴ .∴且.∴當且時.存在a∈[2.+∞].使得四邊形OACB是平行四邊形,當或時.不存在a∈[2.+∞].使得四邊形OACB是平行四邊形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2010•福建模擬)已知拋物線y2=4x的焦點F,過F且垂直于x軸的直線交該拋物線于A、B兩點.若橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的右焦點與點F重合,右頂點與A、B構成等腰直角三角形,則橢圓的離心率為
1
3
1
3

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(2010•福建模擬)設集合M={x|x(x-1)<0},N={x|x2<4},則( 。

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(2010•福建模擬)選修4-5:不等式選講
已知x、y、z∈R,且2x+3y+3z=1,求x2+y2+z2的最小值.

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(2010•福建模擬)若函數f(x)=2lnx+x2-5x+c在區(qū)間(m,m+1)上為單調函數,則m的取值范圍是
[
1
2
,1]∪[2,+∞)
[
1
2
,1]∪[2,+∞)

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(2010•福建模擬)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。

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