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[2010 •天津文數(shù)]已知橢圓的離心率e=.連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4. (Ⅰ)求橢圓的方程, (Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A.B.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為. (i)若.求直線l的傾斜角, (ii)若點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上.且.求的值. 解:本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì).直線的方程.兩點(diǎn)間的距離公式.直線的傾斜角.平面向量等基礎(chǔ)知識(shí).考查用代數(shù)方法研究圓錐曲線的性質(zhì)及數(shù)形結(jié)合的思想.考查綜合分析與運(yùn)算能力.滿分14分. (Ⅰ)解:由e=.得.再由.解得a=2b. 由題意可知.即ab=2. 解方程組得a=2.b=1. 所以橢圓的方程為. 可知點(diǎn)A的坐標(biāo)是.設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.直線l的斜率為k.則直線l的方程為y=k(x+2). 于是A.B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理.得 . 由.得.從而. 所以. 由.得. 整理得.即.解得k=. 所以直線l的傾斜角為或. (ii)解:設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M.由(i)得到M的坐標(biāo)為. 以下分兩種情況: (1)當(dāng)k=0時(shí).點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,0).線段AB的垂直平分線為y軸.于是 由.得. (2)當(dāng)時(shí).線段AB的垂直平分線方程為. 令.解得. 由.. . 整理得.故.所以. 綜上.或 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2010•江西模擬）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x有f(x+
π
4
)=f(-x)成立，則f(
π
8
)=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�

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如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2010項(xiàng)和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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（2010•衡陽模擬）某地一個(gè)中型水庫，在無洪水時(shí)上游來水量a（立方米/小時(shí)），與發(fā)電用水量相同，水庫保持正常蓄水量m（萬立方米）．因?yàn)?月的大雨，上游形成48小時(shí)的洪水流入水庫，第20小時(shí)洪水到達(dá)高峰b（立方米/小時(shí)），以后逐步消退至正常水量a（立方米/小時(shí)）．為保證下游防洪，水庫攔蓄洪水（除正常發(fā)電用水外，不增加排水量），整個(gè)過程水庫蓄水量未超過最大蓄水量n（萬立方米）．下面流入水庫的流量g（t）與水庫蓄水量f（t）（t為小時(shí)）的圖象中，比較符合上述情況的一組是（　�。�

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（2010•河西區(qū)一模）如圖是2010年元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（　�。�

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（2010•武清區(qū)一模）將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，便可以得到如下的“0-1三角”．在“0-1三角”中，從第1行起，設(shè)第n（n∈N*）次出現(xiàn)全行為1時(shí)，1的個(gè)數(shù)為an，則a3等于（　�。�

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