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[2010 •四川理數(shù)]已知定點A.F(2.0).定直線l:x＝.不在x軸上的動點P與點F的距離是它到直線l的距離的2倍.設點P的軌跡為E.過點F的直線交E于B.C兩點.直線AB.AC分別交l于點M.N (1)求E的方程, (2)試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F.并說明理由. 本小題主要考察直線.軌跡方程.雙曲線等基礎知識.考察平面機襲擊和的思想方法及推理運算能力. 解:(1)設P(x,y).則化簡得x2-=1(y≠0) (2)①當直線BC與x軸不垂直時.設BC的方程為y＝k(x-2)(k≠0) 與雙曲線x2-=1聯(lián)立消去y得 (3-k)2x2+4k2x-(4k2+3)＝0 由題意知3-k2≠0且△＞0 設B(x1,y1),C(x2,y2). 則 y1y2＝k2(x1-2)(x2-2)＝k2[x1x2-2(x1+x2)+4] ＝k2(+4) ＝因為x1.x2≠-1 所以直線AB的方程為y＝(x+1) 因此M點的坐標為() ,同理可得因此＝＝0 ②當直線BC與x軸垂直時.起方程為x＝2.則B(2,3),C AB的方程為y＝x+1,因此M點的坐標為(). 同理可得因此＝0 綜上＝0.即FM⊥FN 故以線段MN為直徑的圓經過點F 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2010•江西模擬）已知f（x）=2cos（ωx+φ）+b對于任意的實數(shù)x有f(x+

)=f(-x)成立，則f(

)=-1，則實數(shù)b的值為（　　）

A．±1

B．±3

C．-1或3

D．-3或1

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如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m為正整數(shù)）滿足a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁．即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．設{b_n}是項數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對稱數(shù)列”，并使得1，2，2²，2³，…，2^m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項，則數(shù)列{b_n}的前2010項和S₂₀₁₀可以是
（1）2²⁰¹⁰-1 （2）2¹⁰⁰⁶-2 （3）2^m+1-2^2m-2010-1
其中正確命題的個數(shù)為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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（2010•衡陽模擬）某地一個中型水庫，在無洪水時上游來水量a（立方米/小時），與發(fā)電用水量相同，水庫保持正常蓄水量m（萬立方米）．因為8月的大雨，上游形成48小時的洪水流入水庫，第20小時洪水到達高峰b（立方米/小時），以后逐步消退至正常水量a（立方米/小時）．為保證下游防洪，水庫攔蓄洪水（除正常發(fā)電用水外，不增加排水量），整個過程水庫蓄水量未超過最大蓄水量n（萬立方米）．下面流入水庫的流量g（t）與水庫蓄水量f（t）（t為小時）的圖象中，比較符合上述情況的一組是（　�。�

A．