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（2010•通州區(qū)一模）設(shè)F₁、F₂分別為橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓C上一點(diǎn)P（1，

3

2

）到F₁、F₂兩點(diǎn)的距離之和等于4．又直線l：y=

1

2

x+m與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點(diǎn)F₁，求△ABF₂的面積；
（Ⅲ）求

OA

 • 

OB

的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}中a₁=3，a₂=7，當(dāng)n≥1且n∈N^*時(shí)，a_n+2等于a_na_n+1的個(gè)位數(shù)，則該數(shù)列的第2010項(xiàng)等于．

高中2010級(jí)某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組共有男生4人，女生3人．
（1）7個(gè)人站成一排，甲、乙兩人中間恰好有2人的站法有多少種？
（2）排隊(duì)合影，男生甲不站兩邊，女生乙、丙必須相鄰的排法總數(shù)為多少？
（3）7人站成一排，甲與乙相鄰且丙與丁不相鄰，有多少種排法？
（4）現(xiàn)有6本不同的數(shù)學(xué)書，平均分發(fā)給三名女生，有多少種分法？
（5）今有10個(gè)乒乓球（完全相同）分發(fā)給這7名同學(xué)，每人至少一個(gè)，問有多少種不同的分發(fā)？
（6）4名男生互贈(zèng)不同的紀(jì)念品（自己不拿自己的），有多少種不贈(zèng)送方式？

設(shè)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2010）則f′（2010）=．

（2010•重慶一模）已知F是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)Q．
（I）若直線l與拋物線恰有一個(gè)交點(diǎn)，求l的方程；
（II）如題20圖，直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，記直線FA、FB的斜率分別為k₁、k₂，求k₁+k₂的值．