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設(shè)f（α）=sin^xα+cos^xα，x∈{n|n=2k，k∈N₊}，利用三角變換，估計(jì)f（α）在x=2，4，6時(shí)的取值情況，猜想對(duì)x取一般值時(shí)f（α）的取值范圍是．

（2012•武昌區(qū)模擬）設(shè)fk(x)=si

n

2k

x+co

s

2k

x(x∈R)，利用三角變換，估計(jì)f_k（x）在k=l，2，3時(shí)的取值情況，對(duì)k∈N^*時(shí)推測(cè)f_k（x）的取值范圍是（結(jié)果用k表示）．

設(shè)f（α）=sin^xα+cos^xα，x∈{n|n=2k，k∈N₊}，利用三角變換，估計(jì)f（α）在x=2，4，6時(shí)的取值情況，猜想對(duì)x取一般值時(shí)f（α）的取值范圍是______．