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比較法證明不等式是最基本的方法也是最常用的方法.比較法的兩種形式: (1)比差法:步驟是:①作差,②分解因式或配方,③判斷差式符號, (2)比商法:要證a>b且b>0.只須證 1. 說明:①作差比較法證明不等式時.通常是進行通分.因式分解或配方.利用各因式的符號或非負數(shù)的性質(zhì)進行判斷, ②證冪.乘積的不等式時常用比商法.證對數(shù)不等式時常用比差法.運用比商法時必須確定兩式的符號, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下方法不能用于證明不等式的是(  )

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以下方法不能用于證明不等式的是( )
A.比較法
B.隨機抽樣法
C.綜合法與分析法
D.反證法與放縮法

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以下方法不能用于證明不等式的是


  1. A.
    比較法
  2. B.
    隨機抽樣法
  3. C.
    綜合法與分析法
  4. D.
    反證法與放縮法

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23、課本小結(jié)與復習的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當且僅當ad=bc時成立.
請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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課本小結(jié)與復習的參考例題中,給大家分別用“綜合法”,“比較法”和“分析法”證明了不等式:已知a,b,c,d都是實數(shù),且a2+b2=1,c2+d2=1,則|ac+bd|≤1.這就是著名的柯西(Cauchy.法國)不等式當n=2時的特例,即(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2),等號當且僅當ad=bc時成立.
請分別用中文語言和數(shù)學語言簡潔地敘述柯西不等式,并用一種方法加以證明.

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