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已知函數(shù)的圖象在點M(-1.f(x))處的切線方程為x+2y+5=0. (Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的解析式, (Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間. 解:(1)由函數(shù)f(x)的圖象在點M(-1f(-1))處的 切線方程為x+2y+5=0.知 解是a=2,b=3, 所求的函數(shù)解析式是 (II).令-2x2+12x+6=0,解得. ∴內(nèi)是減函數(shù).在內(nèi)是增函數(shù).在內(nèi)是減函數(shù). 考查知識:函數(shù)的單調(diào)性.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識.考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識.分析問題和解決問題的能力. [探索題] 已知函數(shù) (I)求f(x)在區(qū)間上的最大值h(t) (II)是否存在實數(shù)使得y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點?若存在.求出的取值范圍,若不存在.說明理由. 解:(I) 當(dāng)即時.f(x)在上單調(diào)遞增. 當(dāng)即時. 當(dāng)時.f(x)在上單調(diào)遞減. 綜上. (II)函數(shù)y=f(x)的圖象與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點.即函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸有且只有三個不同的交點. 當(dāng)時.是增函數(shù), 當(dāng)時.是減函數(shù), 當(dāng)時.是增函數(shù), 當(dāng)或時. 當(dāng)充分接近0時.當(dāng)充分大時. 要使的圖象與軸正半軸有三個不同的交點.必須且只須 即 所以存在實數(shù).使得函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象有且只有三個不同的交點.m的取值范圍為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)


（2005高考福建卷）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

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例

（2005高考福建卷）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為. （Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

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【練】（1）（2005福建卷）已知函數(shù)的圖象在點M（－1，f(x)）處的切線方程為x+2y+5=0.

（Ⅰ）求函數(shù)y=f(x)的解析式；

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