某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=x²e^x的性質(zhì)時(shí)，得到如下的結(jié)論：

①f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（﹣2，0）；

②f（x）無(wú)最小值，無(wú)最大值

③f（x）的圖象與它在（0，0）處切線有兩個(gè)交點(diǎn)

④f（x）的圖象與直線x﹣y+2012=0有兩個(gè)交點(diǎn)

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　　．

下列判斷正確的是

1. A.
   對(duì)于函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間A，存在兩數(shù)x₁，x₂∈A，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，有f（x₁）＜f（x₂），就稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A上是增函數(shù)
2. B.
   如果函數(shù)y=f（x）在定義域的某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)或減函數(shù)，那么就稱函數(shù)在它的定義域上具有單調(diào)性
3. C.
   函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A上是增函數(shù)，如果f（x₁）＜f（x₂），則x₁＜x₂
4. D.
   如果函數(shù)y=f（x）在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)或減函數(shù)，我們稱這個(gè)函數(shù)為單調(diào)函數(shù)

某研究性學(xué)習(xí)小組研究函數(shù)f（x）=ax³+bx（a≠0，a，b為常數(shù)）的 性質(zhì)：
（Ⅰ）甲同學(xué)得到如下表所示的部分自變量x及其對(duì)應(yīng)函數(shù)值y的近似值（精確到0.01）：

x	-1	-0.72	-0.44	-0.16	0.12	0.4
y的近似值	4.00	1.15	0.02	-0.14	0.11	0.08

請(qǐng)你根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（i）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0.4，0.44）內(nèi)是否存在零點(diǎn)，寫出你的判斷并加以證明；
（ii）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-0.3）上單調(diào)遞減；
（Ⅱ）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)對(duì)于函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)A（-1，4），B（t，f（t））（-1＜t＜2），存在m∈（-1，t），使f'（m）的值恰為直線AB的斜率，請(qǐng)你判斷乙同學(xué)的結(jié)論是否正確？若正確，請(qǐng)給出證明并確定m的個(gè)數(shù)，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．