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2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣（北緯30.3,東經(jīng)103.0）發(fā)生7.0級地震。一方有難，八方支援，重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組，奔赴受災(zāi)第一線參與救援�，F(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。

（1）求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。

（2）若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列，期望和方差。

 

美國NBA是世界著名的藍(lán)球賽事，在一個(gè)賽季結(jié)束后，分別從東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟各抽出50名NBA籃球運(yùn)動(dòng)員，統(tǒng)計(jì)他們在這一賽季中平均每場比賽的得分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
                                                 東部聯(lián)盟

分值分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
頻數(shù)	10	21	11	5	2	1

西部聯(lián)盟

分值分組	[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
頻數(shù)	12	19	12	4	2	1

若規(guī)定平均每場比賽得分在15分及以上的球員為優(yōu)秀球員．
（1）分別估計(jì)東部聯(lián)盟和西部聯(lián)盟球員的優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)東部聯(lián)盟抽樣的頻數(shù)分布表，畫出頻率分布直方圖，統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)東部聯(lián)盟每位球員的平均每場比賽得分．

某公司生產(chǎn)2010年上海世博會的科技紀(jì)念品，已知生產(chǎn)x（x∈N^*）萬件紀(jì)念品的收入函數(shù)為R(x)=

8 x   (0＜ x＜9) -x2+16x-39  (9 ≤ x≤ 15).

（單位：萬元），其成本由固定成本和可變成本兩部分構(gòu)成，其中固定成本為5萬元，可變成本與生產(chǎn)的紀(jì)念品的件數(shù)x成正比，又知該公司生產(chǎn)10萬件產(chǎn)品時(shí)，花費(fèi)的可變成本為20萬元．（利潤=收入-成本）
（1）求利潤函數(shù)P（x）；
（2）當(dāng)生產(chǎn)多少萬件紀(jì)念品時(shí)，該公司能夠取得最大利潤？并求出最大利潤．