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電磁學(xué) 十.電場(chǎng) 1.兩種電荷.電荷守恒定律.元電荷:,帶電體電荷量等于元電荷的整數(shù)倍 2.庫侖定律:F＝kQ1Q2/r2{F:點(diǎn)電荷間的作用力(N).k:靜電力常量k＝9.0×109N•m2/C2.Q1.Q2:兩點(diǎn)電荷的電量(C).r:兩點(diǎn)電荷間的距離(m).方向在它們的連線上.作用力與反作用力.同種電荷互相排斥.異種電荷互相吸引} 3.電場(chǎng)強(qiáng)度:E＝F/q{E:電場(chǎng)強(qiáng)度(N/C).是矢量.q:檢驗(yàn)電荷的電量電荷形成的電場(chǎng)E＝kQ/r2 {r:源電荷到該位置的距離(m).Q:源電荷的電量} 5.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝UAB/d {UAB:AB兩點(diǎn)間的電壓(V).d :AB兩點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)} 6.電場(chǎng)力:F＝q E {F:電場(chǎng)力(N).q:受到電場(chǎng)力的電荷的電量} 7.電勢(shì)與電勢(shì)差:UAB＝φ A-φ B.UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q 8.電場(chǎng)力做功:WAB＝q UAB＝E q d{WAB:帶電體由A到B時(shí)電場(chǎng)力所做的功.UAB:電場(chǎng)中A.B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(V),E:勻強(qiáng)電場(chǎng)強(qiáng)度,d:兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離(m)} 9.電勢(shì)能:EA＝q φ A {EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能.φ A: A點(diǎn)的電勢(shì)(V)} 10.電勢(shì)能的變化ΔEAB＝EB-EA {帶電體在電場(chǎng)中從A位置到B位置時(shí)電勢(shì)能的差值} 11.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化ΔEAB＝-WAB＝-q U AB (電勢(shì)能的增量等于電場(chǎng)力做功的負(fù)值) 12.電容C＝Q/U {C:電容.U:電壓} 13.平行板電容器的電容C＝εS/4πkd(S:兩極板正對(duì)面積.d:兩極板間的垂直距離.ω:介電常數(shù)) 常見電容器 14.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速:W＝ΔEK或q U＝mVt2/2.V t＝1/2 15.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)方向以速度Vo進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)(不考慮重力作用的情況下) 類平 垂直電場(chǎng)方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)L＝V o t(在帶等量異種電荷的平行極板中:E＝U/d) 拋運(yùn)動(dòng) 平行電場(chǎng)方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)d＝at2/2.a＝F/m＝q E/m 注: (1)兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球接觸時(shí),電量分配規(guī)律:原帶異種電荷的先中和后平分,原帶同種電荷的總量平分, (2)電場(chǎng)線從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷,電場(chǎng)線不相交,切線方向?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)方向,電場(chǎng)線密處場(chǎng)強(qiáng)大,順著電場(chǎng)線電勢(shì)越來越低,電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直, (3)常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布要求熟記電場(chǎng)強(qiáng)度均由電場(chǎng)本身決定,而電場(chǎng)力與電勢(shì)能還與帶電體帶的電量多少和電荷正負(fù)有關(guān), (5)處于靜電平衡導(dǎo)體是個(gè)等勢(shì)體,表面是個(gè)等勢(shì)面,導(dǎo)體外表面附近的電場(chǎng)線垂直于導(dǎo)體表面.導(dǎo)體內(nèi)部合場(chǎng)強(qiáng)為零,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,凈電荷只分布于導(dǎo)體外表面, (6)電容單位換算:1F＝106μF＝1012PF, 是能量的單位,1eV＝1.60×10-19J, (8)其它相關(guān)內(nèi)容:靜電屏蔽/示波管.示波器及其應(yīng)用等勢(shì)面. 十一.恒定電流 1.電流強(qiáng)度:I＝q/t{I:電流強(qiáng)度(A).q:在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫載面的電量} 2.歐姆定律:I＝U/R {I:導(dǎo)體電流強(qiáng)度.R:導(dǎo)體阻值(Ω)} 3.電阻.電阻定律:R＝ ρ L/S{ρ:電阻率.L:導(dǎo)體的長度} 4.閉合電路歐姆定律:I＝E/或E＝I r +I R也可以是E＝U內(nèi)+U外 {I:電路中的總電流.R:外電路電阻} 5.電功與電功率:W＝U It.P＝UI{W:電功.I:電流.P:電功率(W)} 6.焦耳定律:Q＝I2Rt{Q:電熱(J).I:通過導(dǎo)體的電流.t:通電時(shí)間(s)} 7.純電阻電路中:由于I＝U/R,W＝Q.因此W＝Q＝U It＝I2Rt＝U2t/R 8.電源總動(dòng)率.電源輸出功率.電源效率:P總＝IE.P出＝IU.η＝P出/P總{I:電路總電流.U:路端電壓(V).η:電源效率} 9.電路的串/并聯(lián) 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路 電阻關(guān)系 R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+ 電流關(guān)系 I總＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+ 電壓關(guān)系 U總＝U1+U2+U3+ U總＝U1＝U2＝U3 功率分配 P總＝P1+P2+P3+ P總＝P1+P2+P3+ 10.歐姆表測(cè)電阻 測(cè)量原理 兩表筆短接后,調(diào)節(jié)Ro使電表指針滿偏.得 I g＝E/ 接入被測(cè)電阻Rx后通過電表的電流為 Ix＝E/＝E/ 由于Ix與Rx對(duì)應(yīng).因此可指示被測(cè)電阻大小 (3)使用方法:機(jī)械調(diào)零.選擇量程.歐姆調(diào)零.測(cè)量讀數(shù){注意擋位注意:測(cè)量電阻時(shí).要與原電路斷開,選擇量程使指針在中央附近,每次換擋要重新短接歐姆調(diào)零. 11.伏安法測(cè)電阻 電流表內(nèi)接法: 電壓表示數(shù):U＝UR+UA 電流表外接法: 電流表示數(shù):I＝IR+IV Rx的測(cè)量值＝U/I＝/IR＝R A+ Rx>R真 Rx的測(cè)量值＝U/I＝UR/<R真 選用電路條件Rx>>RA [或Rx>1/2] 選用電路條件Rx<<RV [或Rx<1/2] 12.滑動(dòng)變阻器在電路中的限流接法與分壓接法 限流接法 電壓調(diào)節(jié)范圍小,電路簡(jiǎn)單,功耗小 便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件R p>Rx 電壓調(diào)節(jié)范圍大,電路復(fù)雜,功耗較大 便于調(diào)節(jié)電壓的選擇條件R p<Rx 注1)單位換算:1A＝103mA＝106μA,1kV＝103V＝106mA,1MΩ＝103kΩ＝106Ω (2)各種材料的電阻率都隨溫度的變化而變化,金屬電阻率隨溫度升高而增大, (3)串聯(lián)總電阻大于任何一個(gè)分電阻,并聯(lián)總電阻小于任何一個(gè)分電阻, (4)當(dāng)電源有內(nèi)阻時(shí),外電路電阻增大時(shí),總電流減小,路端電壓增大, (5)當(dāng)外電路電阻等于電源電阻時(shí),電源輸出功率最大,此時(shí)的輸出功率為E2/其它相關(guān)內(nèi)容:電阻率與溫度的關(guān)系半導(dǎo)體及其應(yīng)用超導(dǎo)及其應(yīng)用. 十二.磁場(chǎng) 1.磁感應(yīng)強(qiáng)度是用來表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向的物理量,是矢量.單位T),1T＝1N/A•m 2.安培力F＝BIL, {B:磁感應(yīng)強(qiáng)度,I:電流強(qiáng)度} 3.洛侖茲力f＝q V B;質(zhì)譜儀 {f:洛侖茲力.V:帶電粒子速度(m/s)} 4.在重力忽略不計(jì)的情況下,帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情況帶電粒子沿平行磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng):不受洛侖茲力的作用,做勻速直線運(yùn)動(dòng)V＝V0 (2)帶電粒子沿垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁場(chǎng):做勻速圓周運(yùn)動(dòng),規(guī)律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝m r2＝q V B,r＝mV/q B,T＝2πm/qB,(b)運(yùn)動(dòng)周期與圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和線速度無關(guān),洛侖茲力對(duì)帶電粒子不做功解題關(guān)鍵:畫軌跡.找圓心.定半徑.圓心角. 注: (1)安培力和洛侖茲力的方向均可由左手定則判定.只是洛侖茲力要注意帶電粒子的正負(fù), (2)磁感線的特點(diǎn)及其常見磁場(chǎng)的磁感線分布要掌握其它相關(guān)內(nèi)容:地磁場(chǎng)/磁電式電表原理/回旋加速器/磁性材料 十三.電磁感應(yīng) 1.[感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小計(jì)算公式] 1)E＝n Δ Φ/Δ t{法拉第電磁感應(yīng)定律.E:感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(V).n:感應(yīng)線圈匝數(shù).ΔΦ/Δ t:磁通量的變化率} 2)E＝BLV垂 {L:有效長度E m＝n B S ω(交流發(fā)電機(jī)最大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)) {E m :感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)峰值} 4)E＝BL2ω/2(導(dǎo)體一端固定以ω旋轉(zhuǎn)切割) {ω:角速度} 2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(W b),B:勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度} 3.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正負(fù)極可利用感應(yīng)電流方向判定{電源內(nèi)部的電流方向:由負(fù)極流向正極} *4.自感電動(dòng)勢(shì)E自＝n ΔΦ/Δ t＝LΔI/Δ t{L:自感系數(shù)(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時(shí)要大).ΔI:變化電流.∆t:所用時(shí)間.ΔI/Δ t:自感電流變化率感應(yīng)電流的方向可用楞次定律或右手定則判定.楞次定律應(yīng)用要點(diǎn)自感電流總是阻礙引起自感電動(dòng)勢(shì)的電流的變化,(3)單位換算:1H＝103mH＝106μH.(4)其它相關(guān)內(nèi)容:自感/日光燈. 十四.交變電流 1.電壓瞬時(shí)值e＝E m sin ω t 電流瞬時(shí)值i＝I m sin ω t, 2.電動(dòng)勢(shì)峰值E m＝n B S ω＝2BLv 電流峰值 I m＝E m/R總 3.正(余)弦式交變電流有效值:E＝E m/1/2 ,I＝I m/(2)1/2 4.理想變壓器原副線圈中的電壓與電流及功率關(guān)系 U1/U2＝n1/n2, I1/I2＝n2/n2, P入＝P出 5.在遠(yuǎn)距離輸電中,采用高壓輸送電能可以減少電能在輸電線上的損失損´＝(P/U)2R,(P損´:輸電線上損失的功率.P:輸送電能的總功率.U:輸送電壓.R:輸電線電阻), 6.公式1.2.3.4中物理量及單位:ω:角頻率,n:線圈匝數(shù),B:磁感強(qiáng)度,U輸出)電壓,P:功率(W). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0.在t＝0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t＝時(shí)刻通過S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)．(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))


(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d.
(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件．
(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t＝3T0時(shí)刻再次到達(dá)S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。�

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如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，正反向電壓的大小均為U0，周期為T0.在t＝0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t＝時(shí)刻通過S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)．(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))

(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v和極板間距d.

(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件．

(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t＝3T0時(shí)刻再次到達(dá)S2，且速度恰好為零，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．

 

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(12分)如圖甲所示，相隔一定距離的豎直邊界兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，在邊界上固定兩長為L的平行金屬極板MN和PQ，兩極板中心各有一小孔S1、S2，兩極板間電壓的變化規(guī)律如圖乙所示，電壓的大小為U0，周期為T0。在t=0時(shí)刻將一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q(q>0)的粒子由S1靜止釋放，粒子在電場(chǎng)力的作用下向右運(yùn)動(dòng)，在t=時(shí)刻通過S2垂直于邊界進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)。(不計(jì)粒子重力，不考慮極板外的電場(chǎng))

(1)求粒子到達(dá)S2時(shí)的速度大小v

(2)為使粒子不與極板相撞，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足的條件；

(3)若已保證了粒子未與極板相撞，為使粒子在t=T0時(shí)刻再次到達(dá)S1，而再次進(jìn)入電場(chǎng)被加速，求該過程中粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

 

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如圖所示，由質(zhì)子源(質(zhì)子源的大小不計(jì))放出的質(zhì)子(質(zhì)量為m，電量為e)從靜止開始，被電壓為U1的加速電場(chǎng)加速后，緊接著垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入長度為L，板間距為D，兩板間電壓為U2的水平放置的平行板偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，并能全部穿過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).

(1)試推導(dǎo)出質(zhì)子流在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角正切值的表達(dá)式.

(2)在加速電場(chǎng)中，若加速電壓U1=800 kV，質(zhì)子形成了電流強(qiáng)度I=1 mA粗細(xì)均勻的細(xì)柱形的質(zhì)子流，已知e=1.6×10-19 C，則每秒內(nèi)通過細(xì)柱形質(zhì)子流橫截面的質(zhì)子數(shù)為多少?

(3)在(2)的條件下，選取在距離質(zhì)子源l/4處的a點(diǎn)和加速電場(chǎng)的出口b點(diǎn)極小的一段質(zhì)子流，則這兩小段質(zhì)子流中的質(zhì)子數(shù)N1和N2的比值為多少?

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兩金屬平行板相距0.1 m，將如圖所示變化的電壓加在兩板上.當(dāng)t=0時(shí)，一電子沿兩極板中央以某一速度平行于極板射入板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電子通過電場(chǎng)剛好從一板的邊緣飛出電場(chǎng).已知電子的電荷量e=1.6×10-19 C，電子的質(zhì)量m=9.1×10-31 kg.

（1）電子進(jìn)入電場(chǎng)1.0×10-8 s時(shí)，偏離入射方向的距離y是多少？

（2）電子通過電場(chǎng)需要多少時(shí)間？電子離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能增加了多少焦耳？

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